Mathematic

Bangun Ruang Sisi Datar Kubus s = sisi Ciri-ciri Kubus: - Memiliki jumlah rusuk = 12 - Memiliki jumlah sisi = 6 - Memiliki jumlah titik sudut = 8 - Sisi kubus berbentuk persegi. Luas permukaan kubus = 6 x s$^2$. Volume kubus = s x s x s = s$^3$. Balok ket: p = panjang balok $l$ = lebar balok t = tinggi balok. Ciri-ciri Balok: - Memiliki jumlah rusuk = 12 - Memiliki jumlah sisi = 6 - Memiliki jumlah titik sudut = 8 - Sisi kubus berbentuk persegi panjang. Luas permukaan balok = $2.(pl+pt+lt)$ Volume balok = $p.l.t$ Limas dengan t = tinggi limas Luas permukaan = Luas alas limas + Jumlah luas segitiga pada bidang tegak. Volume Limas = $\displaystyle \frac{1}{3}$ x L$_a$ x t L$_a$: Luas alas. Prisma Luas permukaan prisma = 2 x L$_a$ + K x t L$_a$: Luas alas K: Keliling alas t: Tinggi prisma. Volume prisma = L$_a$ x t Demikianlah postingan tentang bangun ruang sisi datar. Sampai jumpa dan se

Pencerminan dan Perputaran Secara Matematis Pencerminan Langkah-langkah menggambar bayangan pencerminan sebagai berikut: 1. Tentukan titik-titik sudut bangun datar. 2. Dari masing-masing titik sudut, tariklah garis yang tegak lurus dengan cermin dan panjangnya dua kali jarak titik sudut tersebut ke cermin. 3. Ujung garis tersebut merupakan titik sudut bayangan bangun ruang yang terbentuk oleh cermin. Contoh-1: Pencerminan bangun ABCD terhadap garis Y adalah seperti gambar berikut: Hasil pencerminan masing-masing titik: A $\to$ A' B $\to$ B' C $\to$ C' D $\to$ D' Bangun datar A'B'C'D' adalah bayangan bangun ABCD yang dicerminkan terhadap garis Y. Contoh-2: Pencerminan bangun DEF terhadap garis G adalah seperti gambar berikut: Hasil pencerminan masing-masing titik: D $\to$ D' E $\to$ E' F $\to$ F' Bangun datar D'E'F' adalah bayangan bangun DEF yang dicerminkan terhadap gari

Persamaan Kuadrat Bentuk Umum $$ax^2+bx+c=0$$ dengan $a$, $b$, $c$ merupakan konstanta dan $a \ne 0$. - Penyelesaiannya (nilai $x$ yang memenuhi persamaan di atas) disebut akar. - $D=b^2-4ac$ disebut diskriminan. Contoh: Persamaan $\displaystyle 4x^2+p=-1$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$. Jika $\displaystyle x_1=\frac{1}{2}$ maka $\displaystyle p \left (x_1^2+x_2^2 \right )=...$ Pembahasan: Substitusikan $\displaystyle x_1=\frac{1}{2}$ ke $\displaystyle 4x^2+p=-1$, diperoleh $p=-2$. Substitusikan $p=-2$ ke $\displaystyle 4x^2+p=-1$, diperoleh $\displaystyle x^2=\frac{1}{4}$ $\to$ $\displaystyle x_1=\frac{1}{2}$ dan $\displaystyle x_2=-\frac{1}{2}$. Jadi, $\displaystyle p \left (x_1^2+x_2^2 \right )=-1$. Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat Faktorisasi $x^2+bx+c=(x+p)(x+q)$ dengan $p+q=b$ dan $pq=c$ Melengkapi Kuadrat Sempurna $x^2+bx+c=0$ akan kita peroleh $$\left(x+\frac{b}{2}\right)^2=\frac{b^2}{4}-c$$ Rumus abc $$x_{1,2}=\f

Soal dan Kunci FPB dan KPK File .docx Soal dan Kunci Materi FPB dan KPK Selamat datang di blog matematika ini, saya penulis akan membagikan file .docx (file Ms. Word) soal dan kunci jawaban tentang FPB dan KPK. Langsung saja bagi para pengunjung untuk klik link berikut: Soal dan Kunci FPB dan KPK Demikianlah postingan berbagi file soal dan kunci materi FPB dan KPK. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Bangun Datar Trapesium, Layang-Layang, dan Belah Ketupat Trapesium * Keliling (K) dan Luas (L) Trapesium K = AB + BC + CD + DA L = $\displaystyle \frac{1}{2}$ x jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi Layang-layang d$_1$: diagonal 1 d$_2$: diagonal 2 * Ciri-ciri Layang-layang - Memiliki dua pasang sisi sama panjang - Memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar dan sepasang sudut yang berhadapan lainnya tidak sama besar - Kedua diagonalnya tidak sama panjang dan berpotongan tegak lurus - Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri dan membagi dua diagonal yang lain sama panjang. * Simetri lipat dan simetri putar layang-layang - Simetri lipat = 1 - Simetri putar = 1 * Keliling (K) dan Luas (L) Layang-layang K = 2 x (AB + BC) L = $\displaystyle \frac{1}{2}$ x d$_1$ x d$_2$ Belah Ketupat s: sisi d$_1$: diagonal 1 d$_2$: diagonal 2 * Ciri-ciri Belah Ketupat - Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi yang b

Bangun Datar Segitiga dan Jajargenjang Segitiga dengan a: alas dan t: tinggi. * Ciri-ciri - Memiliki tiga sisi dan tiga sudut - Jumlah sudut dalamnya 180 derajat - Tinggi segitiga harus tegak lurus dengan alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alas. * Simetri lipat dan simetri putar segitiga Segitiga sama kaki: - Simetri lipat = 1 - Simetri putar = 1 Segitiga sama sisi: - Simetri lipat = 3 - Simetri putar = 3 Segitiga siku-siku: - Simetri lipat = 0 - Simetri putar = 1 Segitiga sebarang: - Simetri lipat = 0 - Simetri putar = 1 * Keliling (K) dan Luas (L) Segitiga K = AB + BC + AC L = $\displaystyle \frac{1}{2}$ x a x t Jajargenjang * Ciri-ciri - Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar - Sudut-sudut yang berhadapan sama besar - Diagonalnya tidak sama panjang dan saling membagi dua sama panjang * Simetri lipat dan simetri putar jajargenjang - Simetri lipat = 0 - Simetri

Bilangan Cacah Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli dan bilangan nol. anggota bilangan cacah adalah: C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}. Sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah Komutatif (Pertukaran) Sifat komutatif memudahkan kita dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan perkalian dengan menukar letak bilangannya. Bagian kanan bisa dipindah ke kiri dan sebaliknya, yang kiri bisa pindah ke kanan. a + b = b + a a x b = b x a Contoh: 1 + 9 = 9 + 1 = 10 7 x 5 = 5 x 7 = 35 Asosiatif (Pengelompokan) Sifat asosiatif memudahkan menyelesaikan perkalian dan penjumlahan dengan cara memilih dan mengelompokkan bilangan yang dijumlahkan atau dikalikan. (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b (a x b) x c = a x (b x c) = (a x c) x b Contoh-1: 25 + 213 + 75 = (25 + 75) + 213 = 100 + 213 = 313 Contoh-2: 5 x 17 x 2 = (5 x 2) x 17 = 10 x 17 = 170 Distributif (Sebaran) Sifat ini berlaku pada: - Operasi perkalian terhadap penjumlahan a x (b

Bangun Datar Persegi dan Persegi Panjang Persegi * Ciri-ciri - Memiliki empat sisi yang sama panjang - Memiliki empat sudut siku-siku - Memiliki diagonal yang berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang * Simetri lipat dan simetri putar persegi - Simetri lipat = 4 - Simetri putar = 4 * Keliling (K) dan Luas (L) Persegi K = 4 x s L = s x s = s$^2$ Persegi Panjang * Ciri-ciri - Memiliki dua pasang sisi berhadapan sama panjang dan sejajar - Memiliki empat sudut siku-siku - Memiliki diagonal yang sama panjang dan saling membagi dua sama panjang * Simetri lipat dan simetri putar Persegi Panjang - Simetri lipat = 2 - Simetri putar = 2 * Keliling (K) dan Luas (L) Persegi Panjang K = 2 x (p + $l$) L = p x $l$ Demikianlah postingan mengenai persegi dan persegi panjang. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Satuan Pengukuran Satuan Panjang Satuan panjang lainnya: 1 inci = 2,45 cm 1 kaki = 30,5 cm 1 yard = 91,4 cm 1 mil (darat) = 1,666 km 1 mil (laut) = 1,852 km Contoh-1: 1,5 km = ... m Jawab: km ke m turun 3 tangga maka dikalikan 1.000, Jadi 1,5 km = 1,5 x 1.000 = 1.500 m. Contoh-2: 5.000 mm = ... dm. Jawab: mm ke dm naik 2 tangga maka dibagi 100, jadi 5.000 mm = (5.000 : 100) dm = 50 dm. Contoh-3: 3 kaki + 15 dm + 45 mm = ... cm. Jawab: = (3 x 30,5) + (15 x 10) + (45 : 10) = 91,5 + 150 + 4,5 = 246 cm. Satuan Luas Satuan luas lainnya: 1 are = 1 dam$^2$ 1 hektar = 1 ha = 1 hm$^2$ 1 rante = 400 m$^2$ Contoh-1: 5 hm$^2$ = ... dm$^2$ Jawab: dari hm$^2$ ke dm$^2$ turun 3 tangga, maka dikali 1.000.000, jadi 5 hm$^2$ = (5 x 1.000.000) dm$^2$ = 5.000.000 dm$^2$ Contoh-2: 100.000 cm$^2$ = ... m$^2$ Jawab: Dari cm$^2$ ke m$^2$ naik 2 tangga, maka dibagi 10.000. Jadi 100.000 cm$^2$ = (100.000 : 10.0

Kecepatan, Jarak, dan Waktu Kecepatan Kecepatan sebuah benda yang bergerak adalah perbandingan antara jarak yang ditempuh benda dengan waktu tempuhnya. $\displaystyle \text{Kecepatan}=\frac{\text{Jarak}}{\text{Waktu}}$ Satuan umum kecepatan adalah km/jam. Contoh: Sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B. Jika jarak kota A ke B adalah 60 km dan waktu tempuhnya adalah 2 jam, kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah ... Jawab: Kecepatan = $\displaystyle \frac{60~\text{km}}{2~\text{jam}}$ = 30 km/jam. Jarak Jika kecepatan dan waktu tempuh diketahui, jarak tempuhnya adalah: Jarak = Kecepatan x Waktu Satuan umum jarak adalah km. Contoh: Ketika mengikuti lomba lari maraton, Rio berlari dengan kecepatan rata-rata 10 km/jam. Jika waktu yang dicatat Rio dari start sampai finish adalah 30 menit, di kelas berapa km lomba lari maraton yang diikuti Rio?. Jawab: Jarak = Kecepatan x Waktu = 10 km/jam x 30 menit = 10 km/jam x 0,5

Akar Pangkat Dua (Akar Kuadrat) * Akar kuadrat merupakan lawan dari kuadrat. Contoh: $1^2$ = 1 $\to$ $\sqrt{1}$ = 1 $2^2$ = 4 $\to$ $\sqrt{4}$ = 2 $3^2$ = 9 $\to$ $\sqrt{9}$ = 3 * Cara mudah menentukan akar kuadrat adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Contoh-1: $\sqrt{256}=...$ Jawab: (1) cari faktorisasi prima 256. 256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (2) kelompokkan menjadi dua perkalian yang sama. 256 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2) 256 = 16 x 16. Jadi $\displaystyle \sqrt{256}=16$. Contoh-2: $\displaystyle \sqrt{225}=...$ Jawab: (1) cari faktor prima 225 225 = 3 x 3 x 5 x 5 (2) kelompokkan menjadi dua perkalian yang sama. 225 = (3 x 5) x (3 x 5) = 15 x 15. Jadi $\displaystyle \sqrt{225}=15$. Demikianlah postingan mengunai akar pangkat dua (akar kuadrat). Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Bilangan Pangkat Dua (Kuadrat) * Pangkat dua sebuah bilangan adalah perkalian bilangan tersebut sebanyak dua kali. $\displaystyle a^2=a \times a$ Contoh: $1^2$ = 1 x 1 = 1 $2^2$ = 2 x 2 = 4 $3^2$ = 3 x 3 = 9 * Ayo kita hafalkan bilangan kuadrat dasar 1 sampai 10 berikut: $$1^2=1$$ $$2^2=4$$ $$3^2=9$$ $$4^2=16$$ $$5^2=25$$ $$6^2=36$$ $$7^2=49$$ $$8^2=64$$ $$9^2=81$$ $$10^2=100$$ Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pangkat Dua Contoh-1: $2^2+3^2=4+9=13$ $5^2+7^2=25+49=74$ Contoh-2: $5^2-2^2=25-4=21$ $9^2-6^2=81-36=45$ Perkalian dan Pembagian Bilangan Pangkat Dua $\displaystyle a^2 \times b^2=(a \times b)^2$ $\displaystyle a^2~:~b^2=(a~:~b)^2$ Contoh: $$3^2\times 2^2=(3\times 2)^2=6^2=36$$ $$4^2\times 5^2=(4\times 5)^2=20^2=400$$ $$8^2:4^2=(8:4)^2=2^2=4$$ $$16^2:4^2=(16:4)^2=4^2=16$$ Demikianlah postingan mengenai bilangan berpangkat 2. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Skala Pada Peta Menentukan Skala Peta Skala peta adalah perbandingan antara ukuran peta dengan ukuran sebenarnya. Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya atau $$\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}$$ Bentuk umum yang digunakan pada skala peta adalah 1 : nilai skala. Contoh : Jarak Mojokerto ke Surabaya adalah 45 km. Jika jarak pada peta 5 cm, maka skala peta adalah ... Jawab: Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya = 5 : (45 x 100000) $\to$ samakan satuannya, ingat 1 km = 100000 cm. = 1 : 900000 Menentukan Jarak pada Peta Jika skala dan jarak sebenarnya diketahui, besar jarak pada peta adalah: Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya Contoh: Jarak sebenarnya kota A ke kota B pada skala 1 : 50000 adalah 5 km. Berapakah jarak kota A ke B pada peta? Jawab: Jarak pada peta = skala x jarak sebenarnya = $\displaystyle \frac{1}{50000}$ x 5 x 100000 = 10 cm. Menentukan Jarak Sebenarnya Jika ska

Menentukan Nilai Perbandingan * Pada perbandingan a : b = m : n, jika salah satu bilangan yang dibandingkan (a atau b) diketahui, maka berlaku: $$a=\frac{m}{n}\times b$$ atau $$b=\frac{n}{m}\times a$$ Contoh: Perbandingan uang Ana dan Ani adalah 4 : 3. Jika uang Ana Rp2000, berapakah uang Ani? Jawab: uang Ana : uang Ani = 4 : 3 $$\frac{\text{uang Ana}}{\text{uang Ani}}=\frac{4}{3}$$ uang Ani = $\displaystyle \frac{3}{4}$ x uang Ana uang Ani = $\displaystyle \frac{3}{4}$ x Rp2000 uang Ani = Rp1500 * Pada perbandingan a : b = m : n, jika jumlah bilangan yang dibandingkan (a + b) diketahui, maka berlaku: $$a=\frac{m}{m+n}\times (a+b)$$ $$b=\frac{n}{m+n}\times (a+b)$$ Contoh: Perbandingan umur Andi dan Teguh adalah 2 : 3. Jika jumlah umur mereka adalah 30 tahun, umur masing-masing adalah ... Jawab: umur Andi = $\displaystyle \frac{2}{2+3}\times 30=\frac{2}{5}\times 30$ = 12 tahun. umur Teguh = $\displaystyle \frac{3}{2+3}\times 30=\frac{3}{

Menyatakan Perbandingan Suatu Bilangan Perbandingan adalah pernyataan matematika yang membandingkan dua buah bilangan atau lebih. Perbandingan dua bilangan dinyatakan dengan: $a~:~b=m~:~n$ atau $\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{m}{n}$ Contoh-1: Jumlah koin Ina adalah 40 buah dan jumlah koin Kiki adalah 30 buah. Perbandingan jumlah koin Ina dan Kiki adalah ... Jawab: Koin Ina : koin Kiki = 40 : 30 = 4 : 3 Contoh-2: Ahmad mempunyai 10 ekor domba, Budi mempunyai 20 ekor domba, dan Iwan mempunya 5 ekor domba. Perbandingan jumlah domba Ahmad, Budi, dan Iwan adalah ... Jawab: domba Ahmad : domba Budi : domba Iwan = 10 : 20 : 5 (sama-sama kita bagi 5), maka hasil perbandingan yang paling sederhananya adalah: 2 : 4 : 1. Demikianlah postingan tentang menyatakan perbandingan suatu bilangan. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Operasi Hitung Campuran pada Pecahan Aturan urutan pengerjaan operasi hitung campuran pecahan adalah seperti operasi hitung pada bilangan cacah dan bilangan bulat. Contoh-1: $$\frac{2}{3}\times \frac{1}{5}+\frac{3}{5}-\frac{4}{15}=...$$ Jawab: $$=\frac{2}{15}+\frac{3}{5}-\frac{4}{15}$$ $$=\frac{2}{15}+\frac{9}{15}-\frac{4}{15}$$ $$=\frac{2+9-4}{15}$$ $$=\frac{7}{15}$$ Contoh-2: 4,55 + 0,45 $-$ 0,8 : 0,2 = ... Jawab: = 5 $\displaystyle - \frac{0,8}{0,2}$ (pada bentuk pecahan biasa itu sama-sama kita kalikan dengan 10). = 5 $\displaystyle - \frac{8}{2}$ = 5 $-$ 4 = 1. Contoh-3: $$\frac{7}{8}+\frac{1}{8}\times 5,6=...$$ Jawab: $$=\frac{7}{8}+\frac{1}{8}\times \frac{56}{10}$$ $$=\frac{7}{8}+\frac{56}{8}\times \frac{1}{10}$$ $$=\frac{7}{8}+\frac{7}{10}$$ $$=\frac{7\times 5}{40}+\frac{7\times 4}{40}$$ $$=\frac{35+28}{40}$$ $$=\frac{63}{40}$$ $$=1\frac{23}{40}$$ Contoh-4: $$2\frac{3}{4}-7\frac{1}{5}+0,125=...$$ Jawab: $$=2+\frac{3}{4}-7-\fr

Cara mengalikan dan Membagikan Pecahan * Cara mengoperasikan perkalian pecahan adalah "pembilang dikalikan pembilang, penyebut dikalikan penyebut". Contoh-1: $$\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{1\times 1}{2\times 3}=\frac{1}{6}$$ Contoh-2: $$\frac{3}{25}\times \frac{5}{6}=\frac{3\times 5}{25\times 6}=\frac{15}{150}=\frac{1}{10}$$ * Cara mengoperasikan pembagian pecahan adalah "mengalikan dengan invers (kebalikan) pecahan pembagi". Contoh: $$\frac{3}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\times \frac{3}{1}=\frac{9}{4}$$ * Perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal, maka kalikan seperti biasa dengan jalan ke bawah, lalu hitung berapa banyak angka dibelakang koma. Contoh: 2,5 x 0,42 = ... Jawab: kalikan 25 dengan 42 menggunakan jalan ke bawah maka diperoleh 1050, kemudian kita hitung banyak angka di belakang koma dari 2,5 sebanyak 1 dan 0,42 sebanyak 2, total angka di belakang koma sebanyak 3. Jadi dari hasil 1050 kita peroleh hasil yang s

Cara Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Persen dan Sebaliknya * Cara mengubah pecahan desimal menjadi persen adalah dengan mengalikan 100%. Contoh-1: $$0,2=0,2 \times 100\text{%}=20\text{%}$$ Contoh-2: $$0,22=0,22\times 100\text{%}=22\text{%}$$ * Cara mengubah pecahan persen menjadi pecahan desimal adalah dengan membagi 100 %, sehingga lambang % nya habis terbagi. Contoh: 40% = $\displaystyle \frac{40}{100}=\frac{4}{10}=0,4$ 75% = $\displaystyle \frac{75}{100}=0,75$ 93,5% = $\displaystyle \frac{93,5}{100}=0,935$ Demikianlah cara mengubah pecahan desimal menjadi persen dan sebaliknya. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Persen dan Sebaliknya * Cara mengubah pecahan biasa menjadi persen adalah dengan mengalikan 100%. Contoh-1: $$\frac{3}{5}=\frac{3}{5} \times 100\text{%}=60\text{%}$$ Contoh-2: $$\frac{1}{4}=\frac{1}{4} \times 100\text{%}=25\text{%}$$ * Cara mengubah pecahan persen menjadi pecahan biasa adalah dengan mengubah menjadi pecahan dengan penyebut 100. Contoh: 40% = $\displaystyle \frac{40}{100}=\frac{40:20}{100:20}=\frac{2}{5}$ 75% = $\displaystyle \frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4}$ Demikianlah cara mengubah pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Desimal dan Sebaliknya * Cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal adalah dengan mengubah penyebutnya menjadi bilangan 10, 100, 1000, dan seterusnya. Contoh-1: $$\frac{1}{2}=\frac{1 \times 5}{2 \times 5}=\frac{5}{10}=0,5$$ Contoh-2: $$\frac{3}{4}=\frac{3 \times 25}{4 \times 25}=\frac{75}{100}=0,75$$ * Cara mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa adalah dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Contoh-1: $$0,3=\frac{3}{10}$$ Contoh-2: $$0,16=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$$ Contoh-3: $$1,2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$$

Cara Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan * Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut sama bisa langsung dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh: $$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{1+3}{5}=\frac{4}{5}$$ $$\frac{8}{15}-\frac{6}{15}=\frac{8-6}{15}=\frac{2}{15}$$ * Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda, harus disamakan dahulu penyebutnya. Cara menyamakannya adalah dengan mencari KPK masing-masing penyebut. Contoh: $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1\times 3}{6}+\frac{1\times 2}{6}=\frac{5}{6}$$ $$\frac{3}{4}-\frac{1}{5}=\frac{3\times 5}{20}-\frac{1\times 4}{20}=\frac{11}{20}$$ * Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bentuk sama, bisa langsung dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh-1: 0,2 + 0,74 = 0,94 (sejajarkan tanda komanya) Contoh-2: 53,726 $-$ 32,9 = 20,826 Contoh-3: 30% $-$ 10% = 20%. * Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bentuk berbeda, harus disamakan dahulu bentuknya. Contoh-1: 0,25 + 50% = 0,25 + 0,50

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya * Cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran adalah dengan pembagian bersisa. Contoh: $\displaystyle \frac{3}{2}=$ 3 : 2 = 1 sisa 1 = $\displaystyle 1\frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{13}{5}=$ 13 : 5 = 2 sisa 3 = $\displaystyle 2\frac{3}{5}$ * Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah dengan menggunakan persamaan berikut: $\displaystyle a \frac{b}{c}=\frac{(a \times c)+b}{c}$; dengan $c \ne 0$ Contoh-1: $\displaystyle 2 \frac{2}{3}= \frac{(2 \times 3)+2}{3}=\frac{8}{3}$ Contoh-2: $\displaystyle 5 \frac{3}{4}=\frac{(5 \times 4)+3}{4}=\frac{23}{4}$ Demikianlah cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Cara Mengurutkan Pecahan Berikut ini cara yang tepat dalam mengurutkan pecahan: * Untuk pecahan yang penyebutnya sama, urutkan sesuai nilai pembilangnya. Contoh: Urutan pecahan $\displaystyle \frac{10}{15}$; $\displaystyle \frac{6}{15}$; $\displaystyle \frac{8}{15}$; $\displaystyle \frac{3}{15}$; $\displaystyle \frac{9}{15}$ dari yang terkecil adalah ... Jawab: Urutan pecahan tersebut dari yang terkecil adalah: $\displaystyle \frac{3}{15}$; $\displaystyle \frac{6}{15}$; $\displaystyle \frac{8}{15}$; $\displaystyle \frac{9}{15}$; $\displaystyle \frac{10}{15}$. * Untuk pecahan yang penyebutnya berbeda, samakan penyebutnya terlebih dahulu, lalu urutkan. Contoh: Urutan pecahan $\displaystyle \frac{3}{4}$; $\displaystyle \frac{2}{5}$; $\displaystyle \frac{1}{2}$; $\displaystyle \frac{4}{5}$ dari yang terbesar adalah ... Jawab: Penyebut ketiga pecahan tersebut adalah 2, 4, dan 5. $2=2$ $4=2^2$ $5=5$ KPK 2, 4, dan 5 = $2^2$ x 5 = 20, maka: Untu

Menyederhanakan Pecahan Cara menyederhanakan pecahan biasanya dilakukan agar pecahan tidak dapat dikecilkan lagi. Banyak orang yang terbiasa menyederhanakan pecahan dengan cara membagi bilangan yang sama. Tetapi dalam semua bentuk bahwa membagi dengan bilangan sembarang tidak akan langsung dapat menyederhanakan pecahan ke bentuk yang paling terkecil. * Sebuah pecahan disebut sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan lagi. * Cara menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB pembilang dan penyebutnya. Contoh: Pecahan sederhana dari $\displaystyle \frac{15}{20}$ adalah ... Jawab: Faktor 15 = 1, 3, 5, 15 Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20 FPB 15 dan 20 adalah 5. Maka: $$\frac{15}{20}=\frac{15:5}{20:5}=\frac{3}{4}$$ Demikianlah cara cepat dalam menyederhanakan pecahan. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Pecahan-Pecahan Senilai - Pecahan-pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang nilainya sama. - Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama. Contoh: $$\frac{1}{3}=\frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$$ $$\frac{1}{3}=\frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9}$$ $$\frac{1}{3}=\frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{1}{3}=\frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$$ Dari contoh di atas diketahui: $$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{4}{12}=\frac{5}{15}$$ - Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Contoh: $$\frac{10}{25}=\frac{10:5}{25:5}=\frac{2}{5}$$ $$\frac{8}{20}=\frac{8:4}{20:4}=\frac{2}{5}$$ $$\frac{6}{15}=\frac{6:3}{15:3}=\frac{2}{5}$$ $$\frac{4}{10}=\frac{4:2}{10:2}=\frac{2}{5}$$ Dari contoh di atas diketahui bahwa: $$\frac{10}{25}=\frac{8}{20} =\frac{6}{15}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$

Jenis-jenis Pecahan Pada postingan ini saya akan memaparkan jenis-jenis pecahan, tetapi sebelumnya apakah kalian sudah mengerti apa itu pecahan?. Pecahan atau disebut dengan fraksi adalah bilangan yang berasal dari bagian suatu kuantitas tertentu. Setelah kita mengerti tentang pengertian pecahan, maka selanjutnya saya akan memaparkan jenis-jenis pecahan. Jenis-Jenis Pecahan 1. Pecahan Biasa Pecahan biasa merupakan bilangan pecahan yang berbentuk $\displaystyle \frac{a}{b}$ atau $a/b$ dengan $b$ tidak 0 (nol). Pecahan biasa terdiri atas bilangan yang di atas atau disebut pembilang dan bilangan yang letaknya di bawah atau disebut penyebut. Sebagai contoh bilangan pecahan biasa $\displaystyle \frac{2}{3}$ maka 2 disebut pembilang dan 3 disebut penyebut. 2. Pecahan Campuran Pecahan campuran berasal dari pecahan biasa yang nilai pembilangnya lebih besar dari nilai penyebut. Bentuk dari pecahan campuran ada tiga bagian bilangan yakni bilangan tengah, bilangan ata

Bilangan Bulat Bilangan bulat adalah bilangan yang bukan pecahan atau bisa disebut juga bilangan penuh. Operasi Hitung Bilangan Bulat Penjumlahan $a+(-b)=a-b$ $-a+(-b)=-(a+b)$ Contoh: 1. $4+5=9$ 2. $6+(-2)=6-2=4$ 3. $-2+(-3)=-(2+3)=-5$ Pengurangan $a-(-b)=a+b$ $-a-b=-(a+b)$ $-a-(-b)=-a+b$ Contoh: 1. $9-5=4$ 2. $7-(-4)=7+4=11$ 3. $-6-5=-(6+5)=-11$ Perkalian (+) x (+) = (+) (+) x ($-$)= ($-$) ($-$) x ($-$) = (+) ($-$) x (+) = ($-$) Contoh: 1. 5 x 5 = 25 2. 2 x ($-$5) = $-$10 3. ($-$8) x ($-$4) = 32 Pembagian (+) : (+) = (+) (+) : ($-$)= ($-$) ($-$) : ($-$) = (+) ($-$) : (+) = ($-$) Contoh: 1. 40 : 8 = 5 2. 25 : ($-$5) = $-$5 3. ($-$32) : ($-$8) = 4 Trik: Perkalian dan pembagian! $-$ Jika tandanya sama, hasilnya positif. $-$ Jika tandanya berbeda, hasilnya negatif. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Aturan operasi hitung campuran bilangan bulat sebagai berikut. 1. Bilangan di dalam tanda kurung didahulukan. 2. P

FPB dan KPK Faktor dan Kelipatan Faktor Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi bilangan itu sampai habis. Contoh: 2 $\to$ faktornya 1 dan 2 4 $\to$ faktornya 1, 2, dan 4 10 $\to$ faktornya 1, 2, 5, dan 10 20 $\to$ faktornya 1, 2, 4, 5, 10, dan 20 * Faktor prima adalah bilangan prima yang menjadi faktor suatu bilangan. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... Contoh: 15 $\to$ faktornya: 1, 3, 5, 15 faktor primanya: 3 dan 5. 18 $\to$ faktornya: 1, 2, 3, 6, 9, 18 faktor primanya: 2 dan 3. * Pohon faktor digunakan untuk mencari faktor prima suatu bilangan. Contoh-1: Faktor prima 24 adalah ... Jawab: - Bagi dengan 2 $\to$ (24 : 2 = 12) - Hasilnya bagi dengan 2 $\to$ (12 : 2 = 6) - Bagi lagi dengan 2 $\to$ (6 : 2 = 3) - Karena 3 tidak bisa dibagi 2, maka dibagi dengan 3, hasilnya 1, selesai. Jadi faktor prima 24 adalah: 24 = 2