BILANGAN CACAH

-
Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli dan bilangan nol. anggota bilangan cacah adalah: C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah

Komutatif (Pertukaran)

Sifat komutatif memudahkan kita dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan perkalian dengan menukar letak bilangannya. Bagian kanan bisa dipindah ke kiri dan sebaliknya, yang kiri bisa pindah ke kanan.
a + b = b + a
a x b = b x a
Contoh:
1 + 9 = 9 + 1 = 10
7 x 5 = 5 x 7 = 35

Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif memudahkan menyelesaikan perkalian dan penjumlahan dengan cara memilih dan mengelompokkan bilangan yang dijumlahkan atau dikalikan.
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
(a x b) x c = a x (b x c) = (a x c) x b
Contoh-1:
25 + 213 + 75 = (25 + 75) + 213
= 100 + 213 = 313
Contoh-2:
5 x 17 x 2 = (5 x 2) x 17
= 10 x 17 = 170

Distributif (Sebaran)

Sifat ini berlaku pada:
- Operasi perkalian terhadap penjumlahan
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

- Operasi perkalian terhadap pengurangan
a x (b $-$ c) = (a x b) $-$ (a x c)

Contoh-1:
8 x 15 = 8 x (10 + 5)
= (8 x 10) + (8 x 5)
= 80 + 40 = 120
Contoh-2:
5 x 995 = 5 x (1000 $-$ 5)
= (5 x 1000) $-$ (5 x 5)
= 5000 $-$ 25 = 4975

Operasi Hitung Campuran

Aturan operasi hitung campuran bilangan cacah sebagai berikut.
1. Bilangan di dalam tanda kurung di dahulukan.
2. Penjumlahan dan pengurangan adalah SAMA KUAT, sehingga pengerjaannya dimulai dari kiri.
3. Perkalian dan pembagian adalah SAMA KUAT, sehingga pengerjaannya dimulai dari kiri.
4. Perkalian dan pembagian LEBIH KUAT daripada penjumlahan dan pengurangan, sehingga dikerjakan lebih dahulu.
Contoh-1:
36 x (472 + 6764) : (4567 $-$ 4549)
= 36 x 7236 : 18
= 260496 : 18
= 14472
Contoh-2:
7632 : 72 + 12 $-$ 8 = 106 + 12 $-$ 8
= 118 $-$ 8 = 110
Contoh-3:
172 + 28 $-$ 6 x 18 : 3 = 172 + 28 $-$ 108 : 3
= 172 + 38 $-$ 36
= 200 $-$ 36 = 164

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pecahan Istimewa

-
Pecahan Istimewa Pecahan istimewa merupakan pecahan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan biasa dimana pembilang dan penyebutnya bulat. Sebagai contoh $0,125$ dapat diubah menjadi $\displaystyle \frac{1}{8}$. Bentuk-bentuk ini harus dihafal agar dapat menjawab soal dengan cepat. Berikut ini disajikan bentuk-bentuk pecahan istimewa (Pecahan Biasa, Pecahan Desimal, dan Persen): P. Biasa P. Desimal Persen $\displaystyle \frac{1}{2}$ 0,5 50% $\displaystyle \frac{1}{3}$ 0,333... 33,33% $\displaystyle \frac{1}{4}$ 0,25 25% $\displaystyle \frac{1}{5}$ 0,2 20% $\displaystyle \frac{1}{6}$ 0,1666... 16,67% $\displaystyle \frac{1}{8}$ 0,125 12,5% $\displaystyle \frac{1}{9}$ 0,111... 11,11% $\displaystyle \frac{1}{10}$ 0,1 10% $\displaystyle \frac{1}{11}$ 0,0909.. 9,09% $\displaystyle \frac{1}{16}$ 0,0625 6,25% $\displaystyle \frac{2}{3}$ 0,666... 66,67% $\disp
Read more »

Bilangan Basis (Pengertian dan contohnya)

-
Bilangan Basis (Pengertian dan contohnya) Pengertian Bilangan Basis Bilangan basis adalah bilangan yang memiliki indeks basis (2 sampai dengan 36). Bilangan basis hanya terbatas sampai 36 karena jumlah angka dan huruf, yakni 0 sampai 9 (banyaknya 10) dan A sampai Z (banyaknya 26) sehingga totalnya ada 10+26=36. Bilangan basis merupakan bilangan yang tersusun dari angka dan huruf yang lebih kecil dari indeks basis. Panjang susunan angka dan huruf suatu bilangan basis tidak dibatasi. Nilai huruf A sampai Z dalam bilangan basis adalah 10 sampai 25. Contoh Bilangan Basis Berikut ini akan diberikan contoh bilangan basis. bilangan basis 2 (bilangan biner) Bilangan basis 2 (biner) merupakan bilangan yang tersusun dari angka 0 dan 1 (lebih kecil dari 2). Contohnya: (00011)$_2$ (0000)$_2$ (111)$_2$ (100010)$_2$ (0101000111)$_2$ (11101000111)$_2$ dan sebagainya. bilangan basis 3 Bilangan basis 3 merupakan bilangan yang tersusun atas 0, 1, 2 (lebi
Read more »

Operasi Fungsi (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian)

-
Operasi Fungsi (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian) Jika $f$ suatu fungsi dengan daerah asal $D_f$ dan $g$ suatu fungsi dengan daerah asal $D_g$, maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai berikut: 1. Jumlah $f$ dan $g$ ditulis $f+g$ didefinisikan sebagai $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ dengan daerah asal $D_{f+g}=D_f \cap D_g$. 2. Selisih $f$ dan $g$ ditulis $f-g$ didefinisikan sebagai $(f-g)(x)=f(x)-g(x)$ dengan daerah asal $D_{f-g}=D_f \cap D_g$. 3. Perkalian $f$ dan $g$ ditulis $f.g$ didefinisikan sebagai $(f.g)(x)=f(x).g(x)$ dengan daerah asal $D_{f.g}=D_f \cap D_g$. 4. Pembagian $f$ dan $g$ ditulis $\displaystyle \frac{f}{g}$ didefinisikan sebagai $\displaystyle \left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ dengan daerah asal $\displaystyle D_{\frac{f}{g}}=D_f \cap D_g-$ {$x|g(x) \ne 0$} Contoh: Diketahui fungsi $f(x)=x+3$ dan $g(x)=x^2-9$. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan p
Read more »