PERSAMAAN KUBIK
Persamaan Kubik Persamaan kubik atau disebut dengan persamaan pangkat tiga berbentuk: $\displaystyle ax^3+bx^2+cx+d=0$ dengan: $a$ dan $d$ tidak nol. Berikut langkah mendapatkan rumus akar persamaan kubik: 1. Bagi kedua ruas dengan $a$, maka diperoleh: $$x^3+\frac{b}{a}x^2+\frac{c}{a}x+\frac{d}{a}=0$$ ambil $\displaystyle p=\frac{b}{a}$, $\displaystyle q=\frac{c}{a}$, dan $\displaystyle r=\frac{d}{a}$. Sehingga kita peroleh persamaan baru: $x^3+px^2+qx+r=0$. 2. Misalkan $$x=y-\frac{p}{3}$$ maka akan kita peroleh persamaan: $y^3+Ay+B=0$ 3. Perhatikan bahwa $(u+v)^3=u^3+v^3+3uv(u+v)$ yang berakibat bahwa $(u+v)^3-3uv(u+v)-(u^3+v^3)=0$. Sehingga kita peroleh: $$A=-3uv$$ dan $$B=-(u^3+v^3)$$, dari hubungan $A$ dan $B$ diperoleh persamaan kuadrat: $$27(v^3)^2+27B(v^3)-A^3=0$$ dari persamaan terakhir ini kita peroleh akar2 persamaan kubik. Demikianlah penjelasan tentang persamaan kubik, sampai jumpa dan semoga bermanfaat.