Skip to main content

Posts

TURUNAN FUNGSI ALJABAR DASAR

Pada pertemuan kita kali ini, akan dijelaskan tentang turunan fungsi aljabar dasar yakni bentuk polinomial. Tetapi sebelumnya kita harus tau definisi asal turunan yaitu sebagai berikut:
$f'(x)=\lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Kemudian berikut ini bentuk suku polinomial:
$ax^n$
Dimana:
$a$ dan $n$ adalah bilangan real, dan
$x$ adalah variabel fungsinya.
________________
Rumus cepat untuk turunan polinomial adalah:
Jika $y=ax^n$ maka $y'=a.nx^{n-1}$.

Notasi turunan: suatu fungsi $f(x)$ memiliki turunan pertama, kedua, ketiga, dan ke-$n$ secara berturut-turut dinotasikan dengan:
$f'(x)$, $f''(x)$, $f'''(x)$, dan $f^{(n)}$.

Dapat juga dituliskan turunan ke-$m$ dari fungsi $y=f(x)$ sebagai berikut:
$y^{(m)}=\frac{d^my}{dx^m}$

Jika suatu fungsi lebih dari satu suku maka mencari turunannya dilakukan suku demi suku. Berikut ini sifat dasar turunan:
1. Jika $y=(f \pm g)(x)$ maka $y'=f'(x) \pm g'(x)$
2. Jika $y=k.f(x)$ maka $y'=k.f…
Recent posts

BILANGAN e dan manfaatnya dalam sains dan teknologi.

Pada pertemuan kali ini akan dijelaskan tentang bilangan $e$ dan beberapa manfaatnya dalam bidang kajian sains dan teknologi. Baiklan ini dia pembahasannya:
Konstanta matematika e adalah basis dari logaritma alami. Kadang-kadang disebut juga bilangan Euler sebagai penghargaan atas ahli matematika Swiss, Leonhard Euler, atau juga konstanta Napier sebagai penghargaan atas ahli matematika Skotlandia, John Napier yang merumuskan konsep logaritma untuk pertama kali. Bilangan ini adalah salah satu bilangan yang terpenting dalam matematika, sama pentingnya dengan 0, 1, i, dan π. Bilangan ini memiliki beberapa definisi yang ekuivalen; sebagian ada di bawah.

Nilai bilangan ini, dipotong pada posisi ke-30 setelah tanda desimal (tanpa dibulatkan), adalah:

e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352


Sejarah Singkat

Pada tahun 1647 Saint-Vincent menghitung suatu daerah di bawah hiperbola persegi panjang.Apakah dia mengetahui hubungan antara daerah di bawah hiperbola persegi panjang berhubungan deng…

Modul Eksponen dan Logaritma

Postingan kali ini saya akan membagikan materi eksponen dan logaritma melalui disertai dengan aplikasi dalam masalah nyata yg saya bagikan melalui google drive.
Eksponen dan Logaritma itu membahas tentang bagaimana sifat sifat perpangkatan bilangan. Eksponen itu mencari hasil perpangkatan. Logaritma itu mencari pangkatnya.

Perhatikan bentuk berikut:
Untuk bentuk eksponen:
$a^b=c$

Sedangkan untuk bentuk logaritma itu ada 2 versi.

Dari bentuk eksponen diatas maka bentuk logaritmanya (versi pertama) adalah:
$^alog(c)=b$

dan versi keduanya adalah:
$log_a (c)=b$

bisa kita lihat bahwa eksponen itu dua bilangan yg dipangkatkan, dan logaritma itu mencari nilai pangkat dari persamaan eksponen.

Kita hanya tinggal mengubah bentuknya saja, dari bentuk eksponen menjadi bentuk logaritma.
Untuk lebih jelasnya, maka saya akan membagikan materinya dalam bentuk file pdf.
Berikut ini filenya:

Materi Eksponen dan Logaritma

Mungkin sekian dulu postingan ini, semoga artikel ini bermanfaat.







Privacy Policy

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

Apa kabar semuanya, kali ini akan dijelaskan tentang materi PLSV (Persamaan Linear Satu Variabel).
Baiklah
Berikut ini judul pembahasannya: pengertian sistem persamaan linear satu variabel, sifat-sifat persamaan linear satu variabel serta penyelesaian dan bukan penyelesaian persamaan linier satu variabel.

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel
Perhatikan kalimat-kalimat terbuka di bawah ini.
a. $x – 3 = 5$
b. $2p + 4 = 8$
c. $\frac{5n}{6} =15$

Kalimat-kalimat terbuka di atas menggunakan tanda hubung ” = ” (sama dengan). Kalimat-kalimat seperti ini disebut persamaan.

Persamaan-persamaan tersebut mempunyai satu variabel (peubah), yaitu x, p, dan n di mana derajat dari masing-masing variabel adalah 1, maka persamaan seperti itu disebut persamaan linear satu variabel.

Bentuk umum PLSV adalah ax + b = 0

2. Sifat-Sifat PLSV
Misalkan A = B adalah persamaan linear dengan variabel x dan c adalah konstanta bukan nol. Persamaan A = B ekuivalen dengan persamaan-persamaan berikut:
1. A + …

ANALYTIC METHOD VERSUS NUMERIC METHOD

Hi friends mathematic.my.id,,
On this post, will be explained about analytic method versus numerical method. Well get on with it, this is it his discussion.
Analytic method is also known as a true method because he gives us a true solution (exact solution), that is a solution that has zero error.

$\quad$ Unfortunately analytic method just superior for a number of limited issues that is the issue that has a simple geometry interpretations and are low. In fact the question that appears in the real world is often nirlanjar as well as involving shapes and a complicated process. As a result practical value completion of the analytic method becomes limited.

$\quad$ When analytic method can no longer applied, then the question solution is still searchable by using a numerical method. Numerical method is a technique used to formulate the mathematical issue so it can be solved by a regular calculation or arithmetic operations (add, less, times and division). Method does that mean way, while n…

METODE NUMERIK DALAM BIDANG REKAYASA

Hai sahabat mathematic.my.id pada pertemuan kali ini akan dibahas mengenai Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa. Dalam bidang rekayasa, kebutuhan untuk menemukan solusi persoalan secara praktis adalah jelas. Dari kacamata rekayasawan, masih tampak banyak cara penyelesaian persoalan matematik yang dirasa terlalu sulit atau dalam bentuk yang kurang konkrit. Penyelesaian analitik yang sering diberikan oleh kaum matematika kurang berguna bagi rekayasawan, karena ia harus dapat mentransmormasikan solusi matematika yang sejati kedalam bentuk yang berwujud yang biasanya meninggalkan kaidah kesejatiannya. Solusi hampiran biasanya sudah memenuhi persyaratan rekayasa dan dapat diterima sebagai solusi. Lagipula, banyak persoalan matematika dalam bidang rekayasa yang hanya dapat dipecahkan secara hampiran. Kadang-kadang dapat pula terjadi bahwa metode analitik hanya menjamin keberadaan (atau hanya mengkarakteristikkan beberapa properti umum) solusi, tetapi tidak memberikan cara menemukan solu…

TRANSFORMASI GEOMETRI

Pada kesempatan kali ini, akan dijelaskan tentang Transformasi Geometri.
Jika seorang matematikawan ingin mengubah bentuk lingkaran menjadi bentuk bulatan lonjong yang dikenal dengan elips. Dia berpikir bahwa idenya ini akan menjadi kenyataan apabila lingkaran digambar diatas karet yang elastis, kemudian karet ini akan diregangkan ke arah horizontal atau vertikal.
Adakah alat yang berupa operasi matematika untuk melakukan hal ini?. Bagaimana kedudukan objek pertama terhadap objek kedua (hasil pembahasan)?. Apa hubungan luas objek pertama terhadap luas objek kedua?. Bagaimana perubahan ini dapat terjadi?. Hal-hal ini yang dipelajari dalam Transformasi Geometri.
Mengenal Transformasi Geometri
$\quad$ Transformasi geometri adalah perubahan pada objek dalam geometri. Hal-hal yang dapat diubah adalah ukuran, kedudukan dan bentuk, serta objek yang diubah dapat berupa titik, garis, benda-benda datar, benda-benda ruang (tidak dipelajari dalam pertemuan ini) dan juga persamaan fungsi.
Adapun …