Mathematic

Rumus Barisan Fibonacci Bilangan fibonacci berbentuk: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... Cara mencari suku ke-n barisan ini dengan cara rekursif. Kita pakai dua suku pertama yakni $U_1=0$ dan $U_2=1$ dengan pola $U_{n+1}=U_n+U_{n-1}$ maka jika anda cari akan mendapatkan: $$U_n=\frac{1}{\sqrt{5}}.\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{n-1}-\frac{1}{\sqrt{5}}.\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{n-1}$$ Contoh: Tentukan suku ke-7 dari barisan fibonacci dengan menggunakan rumus suku ke-n. Jawab: $$U_7=\frac{1}{\sqrt{5}}.\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^6-\frac{1}{\sqrt{5}}.\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^6$$ $$U_7=8$$ Demikianlah postingan mengenai rumus pola bilangan fibonacci. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Cara Mengubah Bilangan Basis Semua bilangan basis dapat diubah ke dalam basis 10 dengan rumus: Sebuah bilangan basis $(a_1a_2...a_n)_m$ nilainya dalam basis 10 adalah $$a_1.m^{n-1}+a_2.m^{n-2}+...+a_n$$ dengan $n$ adalah banyak digit bilangan. Contoh: Ubahlah $(31002)_4$ ke basis 10. Jawab: Banyak digit bilangan ada 5 yaitu 3, 1, 0, 0 dan 2. Jadi mulai dari pangkat ($5-1$), $$=3.4^4+1.4^3+0+0+2$$ 0 dikali berapapun hasilnya juga 0. $$=3.(256)+64+2$$ $$=768+66=834$$ Jadi, $(31002)_4=834$. Lalu bagaimana cara merubah bilangan basis 10 ke basis yang lain?. Caranya dengan membagikan bilangan basis tujuan secara berulang. Sebagai contoh, kita lihat pada contoh di atas, kita tahu $(31002)_4=834$, nah kita akan mengubah bilangan 834 ke basis 4. Pertama bagikan 834 dengan 4 maka menghasilkan 208 sisa 2, kemudian bagikan 208 dengan 4 maka menghasilkan 52 sisa 0, kemudian bagikan 52 dengan 4 maka menghasilkan 13 sisa 0, kemudian bagikan 13 dengan 4 maka me

Cara mencari nilai akar kuadrat sempurna Kita akan mencari nilai seperti bentuk $\sqrt{49}$, $\sqrt{81}$ dan bentuk akar kuadrat sempurna lainnya. Caranya teman-teman harus tau bilangan kuadrat mulai dari 0 kuadrat sampai 9 kuadrat seperti berikut: $$0^2=0$$ $$1^2=1$$ $$2^2=4$$ $$3^2=9$$ $$4^2=16$$ $$5^2=25$$ $$6^2=36$$ $$7^2=49$$ $$8^2=64$$ $$9^2=81$$ Dari hasil diatas, kita lihat angka satuannya. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 0 maka hasilnya selalu terdapat angka 0 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 1 maka hasilnya selalu terdapat angka 1 atau 9 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 4 maka hasilnya selalu terdapat angka 2 atau 8 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 9 maka hasilnya selalu terdapat angka 3 atau 7 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 6 maka hasilnya selalu terdapat angka 4 atau 6 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka u

Pengukuran Pengukuran Pengukuran objek menggunakan panca indra merupakan kegiatan penting untuk menghasilkan deskripsi suatu benda. Akan tetapi, sering kali pengamatan juga dilakukan menggunakan alat ukur tertentu. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran dan angka yang ditetapkan sebagai satuan. Pada kegiatan pengukuran, dikenal beberapa istilah seperti besaran, satuan, dan alat ukur. 1. Besaran Besaran didefenisikan sebagai segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Contoh besaran adalah massa, panjang, berat, dan suhu. Secara umum, besaran dapat dibedakan menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. a. Besaran Pokok Besaran pokok adalah besaran yang satuannya sudah didefinisikan terlebih dahulu. Besaran pokok digunakan sebagai dasar bagi terbentuknya besaran-besaran yang lain (besaran turunan). Ada 7 (tujuh) buah besaran pokok yaitu: 1. Panjang, satuannya: meter (m) 2. Massa, satuannya:

Perbandingan Senilai Besaran A dan B dikatakan berbanding senilai bilamana memenuhi ketentuan sebagai berikut: a. Jika besaran A diperbesar $k$ kali, maka besaran B juga diperbesar $k$ kali. b. Jika besaran A diperkecil $k$ kali, maka besaran B juga diperkecil $k$ kali. Jika $a~:~b$ senilai dengan $c~:~d$, maka: $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ Contoh 1: Diketahui harga 4 kg jeruk adalah Rp24.000,-. Tentukan harga 10 kg jeruk! Jawab: = $\displaystyle \frac {10}{4}.(24000)=60000$. Jadi, harga 10 kg jeruk adalah Rp60.000,-. Contoh 2: Sepeda motor Andi dapat menempuh jarak 300 km dengan menghabiskan bahan bakar pertalite 1,5 liter. Berapa jarak yang ditempuh sepeda motor Andi jika menghabiskan 2 liter bahan bakar pertalite?. Jawab: = $\displaystyle \frac{2}{1,5}.(300)=400$ Jadi, jarak yang ditempuh sepeda motor Andi jika menghabiskan 2 liter bahan bakar pertalite 400 km. Demikianlah pembahasan mengenai perbandingan senilai. Sampai jumpa d

Soal dan Pembahasan Penjumlahan dan Pengurangan Dalam soal dan pembahasan ini, akan dikupas tuntas mengenai konsep materi penjumlahan dan pengurangan. ingat formula berikut: $+-=-+=-$ $++=+$ dan $--=+$ (Tanda berbeda akan menghasilkan $-$ dan tanda yang sama akan menghasilkan $+$). Kemudian perhatikan rumus berikut: $0+a=a+0=a$ $0-a=-a+0=-a$ ($a$ adalah angka) Perhatikan juga konsep ini: $+$ adalah uang atau pembayaran, dan $-$ adalah hutang. $+a$ posisi pertama atau setelah tanda =, ditulis $a$ (tanda $+$nya hilang tetapi ada), Contoh $3-1=2$ (3 dan 2 bertanda $+$). Perhatikan soal dan pembahasan berikut: 1 . $4-7+2=...$ Pembahasan: ingat: + (uang atau bayar) dan $-$ (hutang). jadi, hutang 7 dibayar 4 dan dibayar 2 hasilnya masih punya hutang 1, sehingga: $4-7+2=-1$ 2 . $-3+(-5)=...$ Pembahasan: $+-=-$, jadi: hutang 3, hutang lagi 5 = hutang 8. $-3+(-5)=-8$ 3 . $2-(-5)-9+(-7)$ = ... Pembahasan: = $2+5-9-7$ =