Rumus Tangen Sudut Ganda

-
Rumus Tangen Sudut Ganda

Rumus tangen sudut ganda diperoleh dari rumus jumlah tangen. Perhatikan proses berikut: $$\text{tan }(A+A)=\frac{\text{tan }A+\text{tan }A}{1-\text{tan }A.\text{tan }A}$$ Sehingga diperoleh:
Rumus Tangen Sudut Ganda: $$\text{tan }2A=\frac{2.\text{tan }A}{1-\text{tan}^2A}$$


Baca juga: Identitas Trigonometri

Contoh-1:
Diketahui tan $x$ = 3. Tentukan tan $2x$.
Jawab:
$$\text{tan }2x=\frac{2.\text{tan }x}{1-\text{tan}^2x}$$ $$\text{tan }2x=\frac{2.(3)}{1-3^2}$$ $$\text{tan }2x=\frac{6}{-8}=-\frac{3}{4}$$
Contoh-2:
Diketahui cot $2m$ = 1. Tentukan tan $m$.
Jawab:
Karena tan $2m$ = $\displaystyle \frac{1}{\text{cot }2m}$ = 1, maka diperoleh: $$1=\frac{2.\text{tan }m}{1-\text{tan}^2m}$$ $$1-\text{tan}^2m=2.\text{tan }m$$ $$\text{tan}^2m+2.\text{tan }m-1=0$$ ini merupakan bentuk persamaan kuadrat.
Misalkan tan $m$ = $x$, maka diperoleh: $$x^2+2x-1=0$$ $$x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^2-4(1)(-1)}}{2(1)}$$ $$x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+4}}{2}$$ $$x=\frac{-2 \pm 2\sqrt{2}}{2}$$ $$x=-1 \pm \sqrt{2}$$ Jadi ada 2 nilai tan $m$ yakni:
tan $m$ = $-1+\sqrt{2}$ dan
tan $m$ = $-1-\sqrt{2}$.

Demikianlah postingan mengenai rumus tangen sudut ganda. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pecahan Istimewa

-
Pecahan Istimewa Pecahan istimewa merupakan pecahan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan biasa dimana pembilang dan penyebutnya bulat. Sebagai contoh $0,125$ dapat diubah menjadi $\displaystyle \frac{1}{8}$. Bentuk-bentuk ini harus dihafal agar dapat menjawab soal dengan cepat. Berikut ini disajikan bentuk-bentuk pecahan istimewa (Pecahan Biasa, Pecahan Desimal, dan Persen): P. Biasa P. Desimal Persen $\displaystyle \frac{1}{2}$ 0,5 50% $\displaystyle \frac{1}{3}$ 0,333... 33,33% $\displaystyle \frac{1}{4}$ 0,25 25% $\displaystyle \frac{1}{5}$ 0,2 20% $\displaystyle \frac{1}{6}$ 0,1666... 16,67% $\displaystyle \frac{1}{8}$ 0,125 12,5% $\displaystyle \frac{1}{9}$ 0,111... 11,11% $\displaystyle \frac{1}{10}$ 0,1 10% $\displaystyle \frac{1}{11}$ 0,0909.. 9,09% $\displaystyle \frac{1}{16}$ 0,0625 6,25% $\displaystyle \frac{2}{3}$ 0,666... 66,67% $\disp
Read more »

Bilangan Basis (Pengertian dan contohnya)

-
Bilangan Basis (Pengertian dan contohnya) Pengertian Bilangan Basis Bilangan basis adalah bilangan yang memiliki indeks basis (2 sampai dengan 36). Bilangan basis hanya terbatas sampai 36 karena jumlah angka dan huruf, yakni 0 sampai 9 (banyaknya 10) dan A sampai Z (banyaknya 26) sehingga totalnya ada 10+26=36. Bilangan basis merupakan bilangan yang tersusun dari angka dan huruf yang lebih kecil dari indeks basis. Panjang susunan angka dan huruf suatu bilangan basis tidak dibatasi. Nilai huruf A sampai Z dalam bilangan basis adalah 10 sampai 25. Contoh Bilangan Basis Berikut ini akan diberikan contoh bilangan basis. bilangan basis 2 (bilangan biner) Bilangan basis 2 (biner) merupakan bilangan yang tersusun dari angka 0 dan 1 (lebih kecil dari 2). Contohnya: (00011)$_2$ (0000)$_2$ (111)$_2$ (100010)$_2$ (0101000111)$_2$ (11101000111)$_2$ dan sebagainya. bilangan basis 3 Bilangan basis 3 merupakan bilangan yang tersusun atas 0, 1, 2 (lebi
Read more »

Cara mencari nilai akar kuadrat sempurna

-
Cara mencari nilai akar kuadrat sempurna Kita akan mencari nilai seperti bentuk $\sqrt{49}$, $\sqrt{81}$ dan bentuk akar kuadrat sempurna lainnya. Caranya teman-teman harus tau bilangan kuadrat mulai dari 0 kuadrat sampai 9 kuadrat seperti berikut: $$0^2=0$$ $$1^2=1$$ $$2^2=4$$ $$3^2=9$$ $$4^2=16$$ $$5^2=25$$ $$6^2=36$$ $$7^2=49$$ $$8^2=64$$ $$9^2=81$$ Dari hasil diatas, kita lihat angka satuannya. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 0 maka hasilnya selalu terdapat angka 0 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 1 maka hasilnya selalu terdapat angka 1 atau 9 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 4 maka hasilnya selalu terdapat angka 2 atau 8 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 9 maka hasilnya selalu terdapat angka 3 atau 7 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka ujungnya 6 maka hasilnya selalu terdapat angka 4 atau 6 pada ujungnya juga. Jika akar kuadrat yang angka u
Read more »