Turunan Fungsi Perkalian
Sebelumnya sudah saya posting mengenai turunan dasar.
Baca juga: Turunan Dasar
Sekarang kita akan membahas rumus turunan fungsi perkalian, yakni fungsi $h(x)=f(x).g(x)$.
$h'(x)=(f'.g+f.g')(x)$
ada juga yang membuat variabel fungsinya $(u.v)(x)$
$(u.v)'(x)=(u'.v+u.v')(x)$
Baiklah sekarang kita ke contoh soal.
Contoh:
Diketahui fungsi $f(x)=3x^2+1$ dan $g(x)=-x^3-2x+5$. Tentukan nilai fungsi $(f.g)'(1)$.
Jawab:
$(f.g)'(x)=(f'.g+f.g')(x)$
dari rumus turunan dasar, kita peroleh:
$f'(x)=6x$ dan $g'(x)=-3x^2-2$. Jadi, $$(f.g)'(x)=6x.(-x^3-2x+5)+(3x^2+1).(-3x^2-2)$$ $$(f.g)'(1)=6.(-1-2+5)+(3+1).(-3-2)$$ $$(f.g)'(1)=6.(2)+4.(-5)$$ $$=12-20=-8$$ ingat bahwa 1 pangkat berapapun hasilnya tetap 1.
Jadi nilai fungsi $(f.g)'(1)=-8$.
Demikianlah postingan mengenai turunan fungsi perkalian. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.
Komentar
Posting Komentar