Turunan Fungsi Komposisi
Suatu fungsi komposisi dinotasikan atau ditulis dengan $f(g(x))$ ada juga yang menulisnya dengan $(f~o~g)(x)$ artinya fungsi $g$ masuk ke dalam fungsi $f$. Berikut ini rumus turunan fungsi komposisi.
Diberikan fungsi $h(x)=f(g(x))$ maka berlaku:
$$h'(x)=g'(x).f'(g(x))$$
Contoh: $$D_x~(3x+2)^7=...$$ Jawab:
Kita ambil $g(x)=3x+2$ dan $f(x)=x^7$ serta $h(x)=f(g(x))$ yang berarti $g$ masuk ke $f$. Kita peroleh $f'(x)=7x^6$ dan $g'(x)=3$ maka $f'(g(x))=7.(3x+2)^6$. Berdasarkan rumus dalam kotak biru maka kita peroleh: $$D_x~(3x+2)^7=3.(7).(3x+2)^6$$ $$D_x~(3x+2)^7=21.(3x+2)^6$$
Demikianlah postingan mengenai turunan fungsi komposisi. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.
Komentar
Posting Komentar