Tes masuk STAN bidang matematika

1. Insiden penyakit yang berkaitan dengan kegiatan yang menimpa pegawai administrasi pada saat ini sudah sampai pada tingkat yang memerlukan kewaspadaan. Penyakit yang dimaksud adalah penyakit A, B, C, D, dan E. Antara Mei 2001 dan Mei 2003, jumlah peningkatan ketidakhadiran kerja pegawai pria karena penyakit A adalah lebih dari 13%, karena penyakit B sebesar 12%, karena penyakit C sebesar 16%, karena penyakit D lebih dari 4%, karena penyakit E sebesar 3%, dan 6% masing-masing secara berturut-turut karena penyakit A, B, C, D, dan E.
Manakah kesimpulan yang tidak dapat diambil dari informasi di atas?
a. Dibanding pria, lebih banyak wanita yang menderita penyakit B.
b. Dibanding pegawai wanita, pegawai pria tampaknya lebih sensitif terhadap kegiatan X.
c. Tingkat kenaikan insiden atau kasus penyakit pada pria adalah lebih rendah daripada pada wanita.
d. Makin banyak ketidakhadiran kerja karena penyakit yang berkaitan dengan kegiatan X.

Pembahasan:

Jawaban b.
Persentase peningkatan ketidakhadiran kerja pada pria = 13% + 12% + 16% + 4% + 3% = 48%.
Persentase peningkatan ketidakhadiran kerja pada wanita = 25% + 73% + 1% + 3% + 6% = 108%.
Perbandingan di atas menunjukkan bahwa wanita lebih sensitif terhadap penyakit.

2. Mulai tahun 1955, semua pekerja harus mengenakan helm jika mereka bekerja di industri konstruksi. Dari pernyataan manakah kesimpulan di atas dapat ditarik?
a. Sebelum 1955 tidak ada pekerja yang harus mengenakan helm, tetapi setelah 1955 semua pekerja harus mengenakan helm.
b. Para pekerja industri konstruksi harus mengenakan helm sebelum 1955.
c. Pekerja industri konstruksi adalah pertama-tama diwajibkan mengenakan heim.
d. Beberapa pekerja mungkin telah mengenakan helm sebelum 1955, tetapi semua pekerja konstruksi mulai diwajibkan mengenakan helm dalam tahun 1955.

Pembahasan:

Jawaban d.
Mulai tahun 1955, semua pekerja yang bekerja di industri konstruksi diwajibkan memakai helm. Ada kemungkinan sebelum tahun 1955 beberapa pekerja sudah memakai helm.

3. Sebuah analisis mengatakan bahwa dengan keberhasilannya mengambil alih PT. Abu-Abu, PT. Biru telah mencapai tujuannya untuk mengurangi ketergantungan pada bisnis rokok, dan pengambilalihan tersebut akan mendorongnya untuk lebih memperluas usahanya di bidang asuransi.
Di antara yang bertkut ini, manakah yang dapat disimpulkan dari kutipan di atas?
a. PT. Abu-Abu bergerak dalam bisnis rokok.
b. PT. Biru bergerak dalam bisnis asuransi.
c. PT. Abu-Abu bergerak dalam bisnis asuransi.
d. Dibandingkan dengan industri rokok, pengambilalihan lebih banyak terjadi dalam industri asuransi.

Pembahasan:

Jawaban c.
Setelah mengambil alih PT. Abu-abu, PT. Biru mengurangi ketergantungannya pada bisnis rokok dan lebih memperluas usahanya di bidang asuransi. Dapat diasumsikan bahwa PT. Biru bergerak di bidang asuransi, rokok, dan mungkin di bidang lainnya, sedangkan PT. Abu-abu hanya bergerak di bidang asuransi.

4. Semua mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai bertinggi badan minimal 165 cm. Rohmad Taufik memunyai tinggi badan 170 cm.
a. Rohmad Taufik adalah mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai.
b. Seseorang yang bertinggi badan 165 cm atau lebih adalah mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai.
c. Karena menjadi mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai, Rohmad Taufik memunyai tinggi badan lebih dari 165 cm.
d. Rohmad Taufik belum tentu mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai.

Pembahasan:

Jawaban d.
Semua mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai bertinggi badan minimal 165 cm, tetapi tidak semua orang yang bertinggi badan 165 cm ke atas adalah mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai. Jadi, Rohmad Taufik belum tentu mahasiswa STAN Spesialisasi Kepabeanan dan Cukai.

Informasi berikut untuk soal no. 5 — 7.
Usia Bahar dua belas tahun dan setengah dari usia Benyamin. Linda empat tahun lebih muda dari Benyamin dan tiga tahun lebih tua dari Tanti.

5. Siapakah yang paling tua?
a. Bahar $\quad$ c. Benyamin
b. Linda $\quad$ d. Tanti
Pembahasan:

Jawaban c.
Usia Bahar = 12 tahun.
Usia Benyamin = 2 x usia Bahar = 24 tahun.
Usia Linda = usia Benyamin $-$ 4 tahun = 20 tahun.
Usia Tanti = usia Linda $-$ 3 tahun = 17 tahun.
Jadi, yang paling tua adalah Benyamin (24 tahun).

6. Siapakah yang paling muda?
a. Bahar $\quad$ c. Tanti
b. Benyamin $\quad$ d. Linda
Pembahasan:

Jawaban a.
Yang paling muda adalah Bahar.

7. Berapakah usia Tanti?
a. 16 tahun $\quad$ c. 19 tahun
b. 17 tahun $\quad$ d. 20 tahun
Pembahasan:

Jawaban b.
Usia Tanti = 17 tahun.

8. Dalam suatu deretan bilangan, bilangan setelah $a_n$ ditentukan dengan ketentuan $(a_n-1)^2$. Jika 1 merupakan bilangan dalam deretan tersebut, tiga bilangan berikutnya secara berurutan adalah ...

a. 0, $-1$, 1.
b. 0, 1, 2.
c. 2, 3, 4.
d. 0, 1, 0.
Pembahasan:

Jawaban d.
$a_n=1$
$a_1=(a_n-1)^2=0$
$a_2=(a_1-1)^2=1$
$a_3=(a_2-1)^2=0$
Jadi, tiga bilangan berikutnya secara berurutan adalah 0, 1, 0.

9. Di sebuah kota, 90% penduduknya memiliki sebuah mobil, 15% memiliki sebuah motor, dan setiap orang memilki salah satu atau keduanya. Berapa persen pemilik motor yang juga memiliki mobil?

a. 5% $\quad$ c. 33$\displaystyle \frac{1}{3}$%
b. 15% $\quad$ d. 50%
Pembahasan:

Jawaban a.
Diasumsikan bahwa seluruh penduduk memiliki mobil atau motor atau keduanya.
Jika 90% penduduk punya mobil, 10% penduduk punya motor. Jika 15% penduduk punya motor, 85% penduduk punya mobil.
Persentase penduduk yang punya mobil dan motor:
= 100% — (penduduk yang punya mobil + penduduk yang punya motor)
= 100% — (85% + 10%)
= 5%

10. Empat huruf selanjutnya untuk rangkaian huruf a, m, n, b, o, p, c adalah ...

a. d, e, f, g
b. d, q, r, e
c. q, r, d, s
d. q, r, d, e
Pembahasan:

Jawaban c.
Rangkaian huruf: a, m, n, b, o, p, c
Pola rangkaian huruf di atas adalah:
a, m, n, b, o, p, c, q, r, d, s, t, ...
Jadi, empat huruf setelah huruf c adalah q, r, d, s.

11. Tiga angka berikutnya untuk rangkaian 1, 2, 9, 3, 4, 9, 5 adalah ...

a. 7, 8, 9
b. 7, 9, 8
c. 9, 7, 8
d. 6, 9, 7
Pembahasan:

Jawaban d.
Rangkaian angka: 1, 2, 9, 3, 4, 9, 5.
1, 2, 9, 3, 4, 9, 5, 6, 9, 7, 8, ...
Jadi, tiga angka setelah angka 5 adalah 6, 9, 7.

12. Sebuah rangkaian angka adalah seperti berikut:
11 ; 19 ; 27 ; 9 ; 17 ; 25 ; 7. Tiga angka berikutnya adalah ...

a. 15 ; 23 ; 5
b. 23 ; 31 ; 39
c. 23 ; 31 ; 5
d. 23 ; 5 ; 13
Pembahasan:

Jawaban a.
Pola rangkaiannya adalah:
11, 19, 27, 9, 17, 25, 7, 15, 23, 5, ...
Jadi, tiga angka berikutnya adalah 15, 23, 5.

13. Suatu seri angka terdiri dari: 2, 3, 4, 4, 8, 6, 10, 7, 14, 9, 16, 10, 20, 12. Dua angka berikutnya adalah ....

a. 13, 22 $\quad$ c. 20, 12
b. 22, 13 $\quad$ d. 24, 12
Pembahasan:

Jawaban b.
Dari pola: 2, 3, 4, 4, 8, 6, 10, 7, 14, 9, 16, 10, 20, 12
Dapat dijabarkan sebagai berikut:
Pola 1 (cetak tebal) = +2, +4, +2, +4, ...
Pola 2 (cetak biasa) = +1, +2, +1, +2, ...
Jadi jawabnya adalah 22, 13.

14. Pak Nyoman memperoleh $r$ rupiah setiap minggu dan membelanjakan $b$ rupiah seminggu. Dalam berapa minggu ia akan memiliki uang $Q$ rupiah?

a. $r-b$
b. $\displaystyle \frac{Q}{r-b}$
c. $D-Q$
d. $\displaystyle \frac{1}{s(d-Q)}$
Pembahasan:

Jawaban b.
$r$ = jumlah uang yang diperoleh Pak Nyoman tiap minggu
$b$ = jumlah uang yang dikeluarkan Pak Nyoman tiap minggu
$Q$ =jumlah uang yang disimpan Uang per minggu
= uang yang diperoleh — uang yang dikeluarkan
= $r-b$
Jadi, untuk $Q$ rupiah membutuhkan waktu $\displaystyle \frac{Q}{r-b}$ minggu.

15. Sebuah trailer mengangkut 3, 4, atau 5 kontainer setiap satu perjalanan. Setiap kontainer berbobot tidak kurang dari 125 kg dan tidak lebih dari 250 kg. Berapakah berat minimum kontainer yang diangkut oleh truk tersebut untuk satu kali perjalanan?

a. 375 kg $\quad$ c. 625 kg
b. 600 kg $\quad$ d. 750 kg
Pembahasan:

Jawaban a.
Trailer dapat mengangkut 3, 4, atau 5 kontainer setiap satu perjalanan.
Berat kontainer = 125 s.d. 250 kg
Berat minimum kontainer yang diangkut oleh truk
= jumlah kontainer minimum yang diangkut x berat minimum per kontainer
= 3 x 125 kg
= 375 kg

16. Seorang gadis mencatat waktu yang digunakan untuk berlatih biola. Untuk satu minggu, pada hari Senin ia berlatih selama $\displaystyle 1\frac{1}{4}$ jam, Selasa 2 jam, Rabu 2 jam, Kamis $\displaystyle 1\frac{3}{4}$ jam. Berapa jam ia gunakan untuk berlatih untuk sisa hari (dalam seminggu) agar rata-rata waktu berlatih per hari adalah 90 menit?

a. $\displaystyle 1\frac{1}{2}$ $\quad$ c. $\displaystyle 2\frac{1}{2}$
b. 2 $\quad$ d. $\displaystyle 3\frac{1}{2}$
Pembahasan:

Jawaban d.
$\displaystyle 1\frac{1}{4}$ jam = 75 menit.
$\displaystyle 1\frac{3}{4}$ jam = 105 menit.
Misalkan waktu sisa untuk berlatih adalah $x$, diperoleh: $$90=\frac{75+120+120+105+x}{7}$$ $$90=\frac{420+x}{7}$$ $$x=210~\text{menit}$$ $x=$ 3,5 jam.
Jadi, waktu yang diperlukan untuk berlatih untuk sisa hari (dalam seminggu) adalah 3,5 jam.

17. Jika sisi sebuah bujursangkar ditambah sebesar 150%, berapa persen luas bujursangkar itu meningkat?
a. 125% $\quad$ c. 300%
b. 225% $\quad$ d. 525%
Pembahasan:

Jawaban d.
Misalkan:
Sisi awal = 100%
Luas awal = 100% x 100% =100%
Sisi akhir = 100% + 150% =250%
Luas akhir = 250% x 250% =625%
Peningkatan luas bujur sangkar:
= luas akhir $-$ luas awal
= 625% $-$ 100%
= 525%.

18. Jika jarak dari X ke Y adalah 3 km, dan jarak dari Y ke Z adalah 2 km, maka ....
a. Jarak X ke Z lebih besar daripada jarak X ke Y
b. Jarak X ke Z lebih kecil daripada jarak X ke Y
c. Jarak X ke Z sama dengan jarak X ke Y
d. Antara jarak X ke Z dan jarak X ke Y tidak dapat ditentukan hubungannya.

Pembahasan:

Jawaban d.
Jarak antara X ke Y dan Y ke Z tidak dapat ditentukan hubungannya karena bentuk lintasan X — Y — Z tidak diketahui arah dan bentuknya (apakah arahnya ke kanan atau ke kiri dan bentuk lintasannya garis lurus, lingkaran, atau parabola).

19. Dalam suatu empat persegi panjang ABCD, AD = 40; luas ABCD = 1.200, maka ....
a. Panjang BC lebih besar daripada panjang AC.
b. Panjang BC lebih kecil daripada panjang AC.
c. Panjang BC sama dengan panjang AC.
d. Antara panjang BC dan panjang AC tidak dapat diketahui hubungannya.

Pembahasan:

Jawaban b.

Luas ABCD = 1.200
AD = BC = 40
AB = CD
Luas = AB x AD
1.200 = AB x 40
AB = 30
Mencari panjang AC:
AC$^2$ = AB$^2$+ BC$^2$
= 30$^2$+40$^2$
= 900 + 1.600
= 2.500
AC = \sqrt{2.500}
AC = 50
Jadi, panjang BC lebih kecil daripada panjang AC.

20. Jika X + Y = Z = 350, dan X + Y = 100, maka....
a. Z lebih besar dari X
b. Z lebih kecil dari X
c. Zsama dengan X
d. Antara Z dan X tidak dapat ditentukan hubungannya.
Pembahasan:

Jawaban d.
Karena sifat bilangan X dan Z tidak diketahui (bernilai positif atau negatif), maka antara Z dan X tidak dapat ditentukan hubungannya.

21. Panjang sebuah pagar yang mengelilingi lahan berbentuk persegi panjang adalah 160 m. Berikut ini, manakah yang merupakan panjang salah satu pagar tersebut?

I. 20m
ll. 40m
llI. 60 m
a. hanya I $\quad$ c. hanya Ill
b. hanya Il $\quad$ d. Idan Ill
Pembahasan:

Jawaban c.
Keliling persegi panjang = 160 m
Keliling = $2 (p + l)$
$160 =2(p+l)$
$p+l=80$
Karena panjang ($p$) persegi panjang selalu lebih besar dari lebar ($l$), maka $p =$ 60 m dan $l=$ 20 m.
Jadi, hanya pilihan III yang tepat.

22. Jika $\displaystyle a=\frac{1}{2}b$, maka $b+2=...$
a. $\displaystyle \frac{a}{2}$ $\quad$ c. $2a+2$
b. $a$ $\quad$ d. $2a$
Pembahasan:

Jawaban c. $$a=\frac{1}{2}b$$ $$b=2a$$ maka: $b+2=2a+2$

23. Jika jumlah sehimpunan bilangan bulat ganjil yang berbeda adalah sama dengan nol, manakah yang berikut ini akan selalu benar?
I. Hasil kali bilangan bulat tersebut selalu nol.
ll. Rata-rata dari himpunan bilangan tersebut adalah nol.
IlI. Jumlah bilangan bulat dalam himpunan tersebut adalah genap.

a. hanya I $\quad$ c. I dan II
b. hanya Il $\quad$ d. Il dan Ill
Pembahasan:

Jawaban d.
Misalkan bilangan bulat ganjil adalah $x_1$ dan $x_2$.
Jika $x_1+x_2=0$ maka $x_1=-x_2$.
Pernyataan I: tidak sesuai.
Pernyataan II: rata-rata = $\displaystyle \frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-x_2+x_2}{2}=0$ (sesuai).
Pernyataan III: $x_1+x_2=0$ (genap) (sesuai).

24. Sebuah mesin dapat memotong sejenis kayu dalam 6 menit, dan seorang tukang kayu dengan menggunakan gergaji tangan dapat melakukan pekerjaan tersebut dalam 18 menit. Setelah 4 menit listrik padam dan Rayu tersebut harus dipotong dengan gergaji tangan. Berapa menit yang diperlukan tukang kayu untuk menyelesaikan pemotongan kayu tersebut?

a. 2 $\quad$ c. 12
b. 6 $\quad$ d.14
Pembahasan:

Jawaban b.
Kayu yang telah terpotong menggunakan mesin selama 4 menit = $\displaystyle \frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ bagian.
Kayu yang belum terpotong = $\displaystyle 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ bagian.
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk memotong $\displaystyle \frac{1}{3}$ bagian kayu menggunakan gergaji tangan = $\displaystyle \frac{1}{3}$ x 18 menit = 6 menit.

25. Seseorang sendirian dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam $j$ jam dan asistennya sendiri dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam $k$ jam. Jika mereka bekerja bersama-sama, berapa jam yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan?

a. $\displaystyle \frac{(j+k)}{k}$
b. $\displaystyle \frac{1}{2}(j+k)$
c. $\displaystyle \frac{1}{2}jk$
d. $\displaystyle \frac{jk}{(j+k)}$
Pembahasan:

Jawaban d. $$\frac{1}{t}=\frac{1}{j}+\frac{1}{k}=\frac{j+k}{jk}$$ $$t=\frac{jk}{(j+k)}$$

26. Sebuah tiang yang tingginya 3,5 m menghasilkan bayangan sepanjang 6,3 m. Jika pada saat yang sama seseorang menyebabkan bayangan sepanjang 3,06 m, berapakah tinggi orang tersebut?

a. 1,60 m $\quad$ c.1,70 m
b. 1,65 m $\quad$ d.1,75 m
Pembahasan:

Jawaban c.
Menggunakan rumus perbandingan: $$\frac{3,5}{6,3}=\frac{x}{3,06}$$ $$x=\frac{(3,5).(3,06)}{6,3}$$ $x=1,7$ m.

27. Seseorang pekerja dibayar $x$ rupiah untuk 8 jam kerja setiap hari. la dibayar $y$ rupiah per jam untuk setiap jam setelah bekerja 8 jam. Selama seminggu, ia bekerja 8 jam pada hari Senin, 11 jam pada hari Selasa, 9 jam pada hari Rabu, 10 jam pada hari Kamis, dan 9 jam pada hari Jumat. Berapa rupiahkah upah rata-rata per hari, jika seminggu hanya 5 hari kerja?

a. $\displaystyle x+\frac{7}{5y}$
b. $\displaystyle 2x+y$
c. $\displaystyle \frac{(5x+8y)}{5}$
d. $\displaystyle 8x+\frac{7y}{5}$
Pembahasan:

Jawaban a.
Misalkan:
$x=$ besar upah untuk 8 jam kerja per hari
$y=$ besar upah lembur per jam.
Upah rata-rata per hari = [$x$ + $(x+3y)$ + $(x+y)$ + $(x+2y)$ + $(x+y)$]/5 $$=\frac{5x+7y}{5}$$ $$=x+\frac{7}{5}y$$

28. Pada suatu acara, panitia telah menyusun kursi tempat duduk sebanyak 70 buah. Setiap baris berisi kursi dengan jumlah yang sama. Setelah diperiksa, susunan kursi harus diubah sebagai berikut: setiap baris harus dikurangi dengan 2 kursi, akan tetapi jumlah baris harus ditambah 4. Dengan perubahan ini jumlah seluruh kursi tetap 70 buah dan setiap baris berisi kursi dengan jumlah yang sama. Berapakah jumlah baris sebelum ada perubahan?

a. 5 $\quad$ c. 10
b. 7 $\quad$ d. 14
Pembahasan:

Jawaban c.
Misalkan:
$a$ = jumlah kursi perbaris.
$b$ = jumlah baris.
Susunan awal: $$ab=70$$ $$a=\frac{70}{b}$$ Susunan akhir: $$(a-2)(b+4)=70$$ $$ab-2b+4a-8=70$$ $$70-2b+\frac{280}{b}-8=70$$ Semua suku kalikan $-b$ diperoleh: $$2b^2+8b-280=0$$ $$b^2+4b-140=0$$ $$(b-10)(b+14)=0$$ $b=10$ (memenuhi).
$b=-14$ (tidak memenuhi).
Jadi, jumlah baris sebelum ada perubahan adalah 10 baris.

29. Untuk memperoleh rata-rata sebesar $\displaystyle \frac{3}{10}$, pecahan manakah yang harus ditambahkan ke- $\displaystyle \frac{3}{5}$, $\displaystyle \frac{1}{4}$, $\displaystyle \frac{1}{10}$, $\displaystyle \frac{1}{2}$?.

a. $\displaystyle \frac{1}{20}$ $\quad$ c. $\displaystyle 6\frac{1}{2}$
b. $\displaystyle \frac{2}{3}$ $\quad$ d. $\displaystyle \frac{3}{2}$
Pembahasan:

Jawaban a.
Misal:
$a$ = pecahan yang ditambahkan
Jumlah total pecahan setelah ditambah pecahan baru = rata-rata pecahan x banyak pecahan ($n$). $$=\frac{3}{10}.(5)=\frac{3}{2}$$ $$\frac{3}{2}=\frac{3}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+\frac{1}{2}+a$$ $$a=\frac{1}{20}$$

30. Dua puluh persen dari $p$ adalah $2m$ dan 45% dari $p$ adalah $\displaystyle \frac{1}{2}n$. Berapa persen $m+n$ dari $p$?

a. 50 $\quad$ c. 80
b. 65 $\quad$ d. 100
Pembahasan:

Jawaban d.
Diketahui: 20%$p$ = 2$m$, maka $m$ = 10%$p$.
45%$p$ = $\displaystyle \frac{1}{2}n$ maka $n$ = 90%$p$.
$m+n=10%p+90%p$
$m+n=100%p$.

31. Jika bilangan bulat 50 adalah bilangan ketiga dari lima bilangan bulat berurutan, maka jumlah bilangan tersebut adalah ....

a. 150 $\quad$ c. 230
b. 200 $\quad$ d. 250
Pembahasan:

Jawaban d.
Suku ketiga dari lima bilangan berurutan = 50
Kelima bilangan tersebut adalah: 48, 49, 50, 51, 52.
Jumlah bilangan berurutan tersebut = 48 + 49 + 50 + 51+ 52 = 250

32. Pada tahun 1998 Yanto berumur tujuh windu. Tahun berapakah Yanto dilahirkan?

a. 1991 $\quad$ c. 1942
b. 1954 $\quad$ d. 1900
Pembahasan:

Jawaban c.
Pada tahun 1998 Yanto berumur 7 windu. 7 windu = 7 x 8 = 56 tahun
Jadi, Yanto dilahirkan pada tahun: 1998 — 56 = 1942.

33. Salah satu pesawat Garuda Indonesia Airways mampu menampung 350 penumpang. Apabila setiap penumpang rata-rata memunyai berat badan 65 kg, berapa ton beban penumpang yang dapat diangkut pada setiap kali penerbangan pesawat tersebut?

a. 22,75 $\quad$ c. 22,55
b. 22,65 $\quad$ d. 22,15
Pembahasan:

Jawaban a.
Berat penumpang yang dapat diangkut:
= 350 x 65 = 22.750 kg = 22,75 ton.
ingat 1 ton = 1.000 kg.

34. Seorang pedagang telur membeli dua kuintal telur ayam seharga Rp1.360.000. Dengan banyaknya telur impor yang beredar di pasaran, maka harga jual telur adalah Rp5.600 per kg. Berapa rupiahkah kerugian pedagang tersebut apabila hanya terjual $\displaystyle \frac{3}{4}$ nya saja dari seluruh telur yang dibelinya?

a. Rp180.000
b. Rp480.000
c. Rp840.000
d. Rp1.020.000
Pembahasan:

Jawaban a.
Harga beli = $\displaystyle \frac{3}{4}$ x Rp1.360.000
Harga beli = Rp1.020.000
Harga jual = $\displaystyle \frac{3}{4}$ x 200 kg x Rp5.600
Harga jual = Rp840.000
Kerugian = Rp1.020.000 $-$ Rp840.000
Kerugian = Rp180.000

35. Sebuah truk yang mengangkut pasir dan empat orang penumpang memunyai berat total sebesar $\displaystyle 3\frac{1}{2}$ ton. Berapa kg beban pasir yang diangkut oleh truk tersebut apabila berat rata-rata penumpang tersebut adalah 53 kg?

a. 8.020 $\quad$ c. 3.288
b. 5.280 $\quad$ d. 820
Pembahasan:

Jawaban c.
Berat total penumpang = 4 x 53 kg = 212 kg
Berat pasir = berat total — berat total penumpang = 3.500 kg — 212 kg = 3.288 kg

36. Sudut yang membentuk 180° pada jarum jam selama 24 jam adalah sebanyak ... kali.

a. 6 $\quad$ c. 12
b. 7 $\quad$ d.14
Pembahasan:

Jawaban c.
Selama 12 jam terjadi 6 kali posisi 180°
Selama 24 jam terjadi 12 kali posisi 180°

37. Siti melihat pementasan drama selama $\displaystyle \frac{3}{4}$ jam. Jika pementasan direncanakan selama 1 jam yang dimulai pada pukul 19.00, jam berapakah pementasan tersebut berakhir?

a. 20.00 $\quad$ c. 20.30
b. 20.15 $\quad$ d. 20.45
Pembahasan:

Jawaban a.
Soal ini menjebak. Lamanya Siti melihat pementasan tidak berpengaruh terhadap waktu berakhirnya pementasan.
Lama pementasan = 1 jam
Jika pementasan dimulai pada pukul 19.00, akan selesai pukul = 19.00 + 1 jam = 20.00

38. Lebar empat persegi panjang adalah 4x dan panjangnya 6x. Bila keliling bidang tersebut adalah 1800, berapakah nilai x?

a. 100 $\quad$ c. 80
b. 90 $\quad$ d. 70
Pembahasan:

Jawaban b.
Diketahui:
l=4x; p=6x; k=1.800
Keliling = 2.(p + l)
1.800 = 2. (6x + 4x)
1.800 = 20x
x = 90

39. Sebuah angka bila dikalikan 5 hasilnya ditambah 7 kemudian hasilnya dibagi dengan 3 akan menghasilkan nilai 19. Berapakah angka tersebut?

a. 25 $\quad$ c. 15
b. 20 $\quad$ d. 10
Pembahasan:

Jawaban d.
Misal bilangan tersebut adalah $x$, maka diperoleh: $$\frac{5x+7}{3}=19$$ $$5x+7=19.(3)$$ $$5x=57-7=50$$ $$x=\frac{50}{5}=10$$

Soal no. 40 — 44 berdasarkan pada informasi berikut.
Sebuah kotak besar diisi kotak-kotak kecil yang disusun menyamping dengan tujuh deret ke samping dan lima deret ke bawah.

40. Apabila masing-masing kotak kecil tersebut berukuran 3 x 3 cm, keliling kotak besar adalah ....

a. 216 $\quad$ c.72
b. 108 $\quad$ d. 36
Pembahasan:

Jawaban c.

Ukuran kotak kecil : (3 x 3) cm, diperoleh:
- Panjang kotak besar =3x7=21 cm
- Lebar kotak besar =3x5=15 cm
Keliling kotak besar = 2 (p + I) = 2 (21 + 15) = 72 cm

41. Apabila masing-masing kotak kecil tersebut berukuran 3 x 3 cm, luas kotak besar adalah ...

a. 350 $\quad$ c. 72
b. 315 $\quad$ d. 36
Pembahasan:

Jawaban b.

Luas kotak besar = p x l = 21 x 15 = 315 cm$^2$

42. Apabila tepat di tengah-tengah kotak ditempatkan sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi dan dasar masing-masing 9 cm, berapakah luas bidang yang tidak ditempati oleh segitiga tersebut?

a. 274,5 $\quad$ c. 72
b. 270 $\quad$ d. 36
Pembahasan:

Jawaban a.

tinggi (t) = 9 cm.
alas (a) = 9 cm.
Luas segitiga siku-siku = $\displaystyle \frac{1}{2}$ x a x t
= $\displaystyle \frac{1}{2}$ x 9 x 9 = 40,5 cm$^2$
Luas bidang yang tidak ditempati segitiga siku-siku
= luas kotak besar $-$ luas segitiga siku-siku
= 315 $-$ 40,5 = 274,5 cm$^2$

43. Apabila tepat di tengah-tengah kotak ditempatkan sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi dan dasar masing-masing 9 cm, berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?

a. 6 $\quad$ c. 12,6
b. 6,2 $\quad$ d. 12,73
Pembahasan:

Jawaban d.

Panjang sisi miring $$=\sqrt{9^2+9^2}$$ $$=\sqrt{81+81}$$ $$=\sqrt{162}$$ $$=12,7297$$ $$=12,73$$

44. Apabila tepat di tengah-tengah kotak ditempatkan sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi dan dasar masing-masing 9 cm. Berapakah jumlah segitiga kecil yang tidak tertutup oleh segitiga tersebut?

a. 26,5 $\quad$ c. 35
b. 30.5 $\quad$ d. 36
Pembahasan:

Jawaban b.

Jumlah segitiga yang tidak tertutup: $$=\frac{\text{luas kotak besar}-\text{luas segitiga}}{\text{luas segitiga kecil}}$$ $$=\frac{315-40,5}{9}=30,5$$

45. $8x+4=y$ maka $6y=...$
a. $x$
b. $48x+24$
c. $8x+10$
d. $6x$
Pembahasan:

Jawaban b. $$y=8x+4$$ $$6y=6(8x+4)$$ $$=48x+24$$

46. Bila $4x+1=6x-1$, berapakah nilai $5x$?
a. 2 $\quad$ c. 4
b. 3 $\quad$ d. 5
Pembahasan:

Jawaban d. $$4x+1=6x-1$$ $$4x-6x=-1-1$$ $$-2x=-2$$ $$x=1$$ Nilai $5x=5.(1)=5$.

47. Tujuh ratus adalah berapa persen dari 150?
a. 4% $\quad$ c. 466%
b. 3% $\quad$ d. 366%
Pembahasan:

Jawaban c. $$\frac{700}{150}\times 100%=466%$$

48. Sebuah album x foto hitam-putih dan y foto berwarna. Bila jumlah seluruh foto adalah 36, seluruh jawaban berikut ini adalah benar, kecuali ...

a. x = 4y $\quad$ c. x = 2y
b. x = 3y $\quad$ d. x = y 
Pembahasan:

Jawaban a.
Diketahui:
x =jumlah foto hitam putih
y = jumlah foto berwarna
x+y = 36
Jawaban a:
x = 4y
4y+y =36
5y =36
y =7,2
Jawaban b:
x = 3y
3y+y =36
4y =36
y =9
Jawaban c:
x = 2y
2y+y =36
3y = 36
y =12
Jawaban d:
x =y
y+y =36
Jawaban yang salah adalah a (y = 7,2), karena sebuah foto harus utuh, tidak boleh dalam bentuk pecahan.

49. Beberapa waktu yang lalu pemerintah menaikkan harga solar. Apabila sebelumnya Arman membeli solar untuk mobilnya seharga Rp36.000 untuk 40 liter, tetapi saat ini ia harus membayar Rp66.000 untuk jumlah solar yang sama. Berapakah persentase kenaikan harga solar tersebut?

a. 70% $\quad$ c. 80%
b. 70,33% $\quad$ d. 83,33%
Pembahasan:

Jawaban d.
Karena jumlah liternya sama, tidak perlu dihitung harga per liternya.
Persentase kenaikan solar $$\frac{66.000-36.000}{36.000} \times 100%=83,33%$$

50. Bila jam menunjukkan pukul 03.30, sudut yang terbentuk dari jarum panjang dan jarum pendek adalah ...

a. 65° $\quad$ c. 75°
b. 70° $\quad$ d. 80°
Pembahasan:

Jawaban c.
Sudut yang terbentuk dalam 1 jam = $\displaystyle \frac{360}{12}$ = 30°.
Sehingga 1 menit = $\displaystyle \frac{30°}{60}$ = 0,5°.
Besarnya sudut yang terbentuk pada pukul 03.30 adalah:
90°$-$(30 menit x 0,5°)
= 75°