Soal dan Pembahasan Materi Perbandingan dan Skala

-
Soal dan Pembahasan Materi Perbandingan dan Skala

1. Umur Ayah dibanding umur Ibu adalah 3 : 2. Selisih umur keduanya 20 tahun. Umur Ibu adalah ...
Pembahasan:
Misalkan umur Ayah = A dan umur Ibu = B, maka:
A : B = 3 : 2
A $-$ B = 20
B = $\displaystyle \frac{2}{(3-2)}$ x 20 = $\displaystyle \frac{2}{1}$ x 20 = 40.
Jadi umur adalah 40 tahun.

2. Perbandingan uang Amin dan Ahmad adalah 2 : 3. Jika jumlah uang mereka adalah Rp2.000.000,- maka selisih uang mereka adalah ...
Pembahasan:
Misal uang Amin = A dan uang Ahmad = B, maka:
A : B = 2 : 3
A + B = Rp2.000.000
A = $\displaystyle \frac{2}{2+3}$ x Rp2.000.000
A = $\displaystyle \frac{2}{5}$ x Rp2.000.000
A = Rp800.000
Sehingga
B = 2.000.000 $-$ 800.000
B = 1.200.000
Jadi selisih uang mereka adalah:
A $-$ B = Rp1.200.000 $-$ Rp800.000
A $-$ B = Rp400.000,-

3. Jarak kota Solo ke Yogya pada peta yang berskala 1 : 550.000 adalah 20 cm. Jarak sebenarnya kota Solo ke Yogya adalah ...
Pembahasan:
= 20 x 550.000
= 11.000.000 cm
= 110 km.

4. Jika A : B = 3 : 5. Sedangkan B = 40, maka jumlah A dan B adalah ...
Pembahasan:
A + B = $\displaystyle \frac{3+5}{5}$ x 40
A + B = $\displaystyle \frac{8}{5}$ x 40
A + B = 64.

5. Pak Somad memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Pak somad membuat denah kebunnya dengan panjang 7,5 cm dan lebar 6 cm. Kebun Pak Somad memiliki skala 1 : 200. Maka luas kebun Pak Somad yang sebenarnya adalah ...
Pembahasan:
Kita harus mencari dahulu panjang dan lebar sebenarnya.
Panjang sebenarnya = 7,5 x 200 = 1500 cm = 15 m.
Lebar sebenarnya = 6 x 200 = 1200 cm = 12 m.
Luas kebun Pak Somad yang sebenarnya adalah:
15 x 12 = 180 m$^2$.

6. Banyaknya tabungan Wulan adalah 8 : 11 dari tabungan Alin. Selisih tabungan mereka adalah Rp147.000,-. Jumlah tabungan Alin adalah ... rupiah.
Pembahasan:
Misal tabungan Wulan (W) dan tabungan Alin (A), maka:
W = (8 : 11) x A (kedua ruas kita bagi A) diperoleh:
W : A = (8 : 11) x A : A
W : A = (8 : 11) x 1
W : A = 8 : 11
A = $\displaystyle \frac{11}{11-8}$ x Rp147.000
A = $\displaystyle \frac{11}{3}$ x Rp147.000
A = Rp539.000,-

7. Jumlah umur Bapak dan Ibu adalah 56 tahun. Jika umur Ibu dan Bapak berbanding antara 3 dan 4, maka umur Bapak ... tahun.
Pembahasan:
Umur Ibu : umur Bapak = 4 : 3
Jumlah perbandingan: 4 + 3 = 7.
Maka umur Bapak adalah:
= $\displaystyle \frac{3}{7}$ x jumlah umur Bapak dan Ibu.
= $\displaystyle \frac{3}{7}$ x 56 tahun
= 24 tahun.

8. Jarak kota A dan B pada peta adalah 6 cm. Jika diketahui skala peta 1 : 1.200.000, maka jarak sebenarnya adalah ...
Pembahasan:
= 6 x 1.200.000
= 7.200.000 cm
= 72 km

9. Jarak antara dua kota adalah 105 km pada peta yang skalanya 1 : 7.000.000. Jarak kedua tersebut pada peta adalah ... cm.
Pembahasan:
105 km = 10.500.000 cm
Sehingga: $$\frac{10.500.000}{7.000.000}$$ $$=\frac{105}{70}$$ $$=1,5~\text{cm}$$
10. Jarak antara Jakarta dan Semarang pada peta adalah 17 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 340 km. Skala peta adalah ...
Pembahasan:
340 km = 34.000.000 cm.
Skala = $\displaystyle \frac{17}{34.000.000}$
Skala = 1 : 2.000.000

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pecahan Istimewa

-
Pecahan Istimewa Pecahan istimewa merupakan pecahan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan biasa dimana pembilang dan penyebutnya bulat. Sebagai contoh $0,125$ dapat diubah menjadi $\displaystyle \frac{1}{8}$. Bentuk-bentuk ini harus dihafal agar dapat menjawab soal dengan cepat. Berikut ini disajikan bentuk-bentuk pecahan istimewa (Pecahan Biasa, Pecahan Desimal, dan Persen): P. Biasa P. Desimal Persen $\displaystyle \frac{1}{2}$ 0,5 50% $\displaystyle \frac{1}{3}$ 0,333... 33,33% $\displaystyle \frac{1}{4}$ 0,25 25% $\displaystyle \frac{1}{5}$ 0,2 20% $\displaystyle \frac{1}{6}$ 0,1666... 16,67% $\displaystyle \frac{1}{8}$ 0,125 12,5% $\displaystyle \frac{1}{9}$ 0,111... 11,11% $\displaystyle \frac{1}{10}$ 0,1 10% $\displaystyle \frac{1}{11}$ 0,0909.. 9,09% $\displaystyle \frac{1}{16}$ 0,0625 6,25% $\displaystyle \frac{2}{3}$ 0,666... 66,67% $\disp
Read more »

Bilangan Basis (Pengertian dan contohnya)

-
Bilangan Basis (Pengertian dan contohnya) Pengertian Bilangan Basis Bilangan basis adalah bilangan yang memiliki indeks basis (2 sampai dengan 36). Bilangan basis hanya terbatas sampai 36 karena jumlah angka dan huruf, yakni 0 sampai 9 (banyaknya 10) dan A sampai Z (banyaknya 26) sehingga totalnya ada 10+26=36. Bilangan basis merupakan bilangan yang tersusun dari angka dan huruf yang lebih kecil dari indeks basis. Panjang susunan angka dan huruf suatu bilangan basis tidak dibatasi. Nilai huruf A sampai Z dalam bilangan basis adalah 10 sampai 25. Contoh Bilangan Basis Berikut ini akan diberikan contoh bilangan basis. bilangan basis 2 (bilangan biner) Bilangan basis 2 (biner) merupakan bilangan yang tersusun dari angka 0 dan 1 (lebih kecil dari 2). Contohnya: (00011)$_2$ (0000)$_2$ (111)$_2$ (100010)$_2$ (0101000111)$_2$ (11101000111)$_2$ dan sebagainya. bilangan basis 3 Bilangan basis 3 merupakan bilangan yang tersusun atas 0, 1, 2 (lebi
Read more »

Operasi Fungsi (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian)

-
Operasi Fungsi (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian) Jika $f$ suatu fungsi dengan daerah asal $D_f$ dan $g$ suatu fungsi dengan daerah asal $D_g$, maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai berikut: 1. Jumlah $f$ dan $g$ ditulis $f+g$ didefinisikan sebagai $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ dengan daerah asal $D_{f+g}=D_f \cap D_g$. 2. Selisih $f$ dan $g$ ditulis $f-g$ didefinisikan sebagai $(f-g)(x)=f(x)-g(x)$ dengan daerah asal $D_{f-g}=D_f \cap D_g$. 3. Perkalian $f$ dan $g$ ditulis $f.g$ didefinisikan sebagai $(f.g)(x)=f(x).g(x)$ dengan daerah asal $D_{f.g}=D_f \cap D_g$. 4. Pembagian $f$ dan $g$ ditulis $\displaystyle \frac{f}{g}$ didefinisikan sebagai $\displaystyle \left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ dengan daerah asal $\displaystyle D_{\frac{f}{g}}=D_f \cap D_g-$ {$x|g(x) \ne 0$} Contoh: Diketahui fungsi $f(x)=x+3$ dan $g(x)=x^2-9$. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan p
Read more »