Rumus Jumlah dan Selisih Sinus

Pada postingan ini kita akan membahas rumus jumlah dan selisih sinus.

Baca juga:
- Dasar Trigonometri.
- Tabel sudut istimewa.

sin (A + B) = sin A. cos B + sin B. cos A
sin (A $-$ B) = sin A. cos B $-$ sin B. cos A

Contoh-1:
Dengan rumus jumlah sinus, tentukan nilai sin (30°+60°).
Jawab:
lihat tabel sudut istimewa!
sin (30° + 60°) = sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30° $$=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{3}$$ $$=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$ $$=1$$ Jadi, sin 90° = 1.

Contoh-2:
Dengan menggunakan rumus selisih sinus, tentukan nilai dari sin (60°$-$45°).
Jawab:
sin (60° $-$ 45°) = sin 60°. cos 45° $-$ sin 45°. cos 60° $$=\frac{1}{2}\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}$$ $$=\frac{1}{4}\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{2}$$ $$=\frac{1}{4}.(\sqrt{6}-\sqrt{2})$$ Jadi, sin 15° = $\displaystyle \frac{1}{4}.(\sqrt{6}-\sqrt{2})$.

Demikianlah materi tentang rumus jumlah dan selisih sinus. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.