Persamaan Garis Lurus

Pada postingan kali ini saya akan berbagi ilmu tentang persamaan garis lurus. Materi ini dipelajari saat duduk di bangku SMP. Persamaan garis lurus yang kita pelajari berada dalam dimensi-2 (hanya ada 2 sumbu koordinat kartesius $x$ dan $y$). Ada 2 rumus persamaan garis lurus yang kita pelajari yakni persamaan garis lurus melalui titik pusat (0, 0) dan melalui sembarang dua titik $(x_1,~y_1)$ dan $(x_2,~y_2)$.

Persamaan Garis Lurus melalui pusat titik (0, 0) dan $(x_1,~y_1)$

Rumus:

Persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan $(x_1,~y_1)$ adalah: $$y=mx$$ dengan $m$ disebut gradien garis dan $\displaystyle m=\frac{y_1}{x_1}$

Contoh-1:
Tentukan persamaan garis yang melalui titik pusat koordinat dengan gradien 3.
Jawab: $$y=mx$$ $$y=3x$$
Contoh-2:
Tentukan persamaan garis lurus pada gambar berikut.

Jawab:
Perhatikan gambar bahwa garis tepat melewati titik (2, 4). Jadi persamaan garisnya adalah $$y=\frac{4}{2}x$$ $$y=2x$$

Persamaan Garis Lurus melalui titik $(x_1,~y_1)$ dan $(x_2,~y_2)$

Rumus:

$$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$$ yang akan menghasilkan bentuk $y=mx+c$ dengan $$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Contoh:
Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(-2,~3)$ dan (7, 1).
Jawab: $$\frac{y-3}{1-3}=\frac{x-(-2)}{7-(-2)}$$ $$\frac{y-3}{-2}=\frac{x+2}{9}$$ $$y-3=-\frac{2}{9}x-\frac{4}{9}$$ $$y=-\frac{2}{9}x+\frac{23}{9}$$ $\displaystyle m=-\frac{2}{9}$ dan $\displaystyle c=\frac{23}{9}$

Demikianlah materi tentang persamaan garis lurus. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.