Pengertian Dasar Operasi Modulo

Pada saat sekolah dasar, kita sudah mempelajari pembagian. Dalam pembagian ada yang namanya sisa pembagian. Sebagai contoh, 5 dibagi 3 menghasilkan 1 dan bersisa 2, dapat ditulis dengan $5 = 1.(3) + 2$ (ini menghasilkan persamaan linear) yang dapat ditulis dengan $2 \equiv 5(\text{mod }3)$. Modulo dinotasikan dengan mod, yang secara gamblang diartikan dengan sisa pembagian. Kita definisikan bentuk modulo sebagai berikut:

Persamaan $ax+b=c$ dapat ditulis dengan $$b \equiv c (\text{mod }a)$$ Penulisan dapat dibalik menjadi: $$c (\text{mod }a) \equiv b$$ dengan $a$ dan $x$ tidak nol, serta nilai $a$ adalah bilangan cacah yang lebih besar dari 1 ($a>1,~a \in Z^+$).

Contoh-1:
Tentukan sisa pembagian dari bilangan 14 dibagi dengan 5.
Jawab:
Bilangan yang dikali dengan 5 yang hasilnya dekat dengan 14 adalah 2. Jadi sisa pembagiannya adalah: $14-2.(5)=4$.

Contoh-2:
Ubahlah persamaan $15x+6=36$ menjadi bentuk modulo.
Jawab: $$6 \equiv 36 (\text{mod }15)$$
Contoh-3:
$6x+7y=29$ $\iff$ $29 (\text{mod }6) \equiv ...$
Jawab:
Dari definisi bentuk modulo, maka titik-titik pada persamaan di atas adalah $7y$.

Demikianlah postingan ini yang membahas pengertian dasar operasi modulo. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.