Pengertian dan Notasi Vektor

Pengertian Vektor

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor ini dapat dipakai dalam koordinat dua dimensi dan tiga dimensi. Nilai dalam suatu vektor merupakan suatu bilangan real.

Notasi Vektor

Vektor dinotasikan dalam dua lambang, yakni satu huruf kecil dan dua huruf besar. Sebagai contoh $\displaystyle \vec{a}$, $\displaystyle \vec{CD}$, dan sebagainya. Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas, titik $P$ merupakan pangkal vektor, dan titik $Q$ merupakan ujung vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan $v=< v_1,~v_2>$ atau $\displaystyle v={v_1 \choose v_2}$. Untuk lebih memahami tentang vektor, perhatikan contoh berikut:
Contoh-1:
Diberikan titik A(2, 3) dan B($-$5, 6). Tentukan $\displaystyle \vec{AB}$ dan $\displaystyle \vec{BA}$.
Penyelesaian: $$\vec{AB}=B-A$$ $$\vec{AB}={-5 \choose 6}-{2 \choose 3}$$ $$\vec{AB}={(-5-2) \choose (6-3)}$$ $$\vec{AB}={-7 \choose 3}$$ Kemudian kita akan mencari $\displaystyle \vec{BA}$. $$\vec{BA}=A-B$$ $$\vec{BA}={2 \choose 3}-{-5 \choose 6}$$ $$\vec{BA}={2-(-5) \choose 3-6}$$ $$\vec{BA}={7 \choose -3}$$
Contoh-2:
Suatu vektor $\displaystyle \vec{m}={1 \choose 2}$. Titik (3, 4) merupakan pangkal $\vec{m}$. Tentukan titik ujung $\vec{m}$.
Penyelesaian:
$\vec{m}=$ titik ujung $-$ titik pangkal.
Misalkan titik ujungnya $G$ maka: $${1 \choose 2}=G-{3 \choose 4}$$ $$G={1 \choose 2}+{3 \choose 4}$$ $$G={1+3 \choose 2+4}$$ $$G={4 \choose 6}$$ Jadi, titik ujung $\vec{m}$ adalah (4, 6).

Demikianlah postingan tentang pengertian dan notasi vektor. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.