Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Cara yang paling umum dan cepat dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yaitu dengan cara eliminasi. Cara lain yaitu dengan cara substitusi. Perhatikan contoh berikut:
Contoh-1:
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
$-2x+5y=10$
$4x-3y=7$
Jawab:
Kita akan menyelesaikannya dengan cara eliminasi, sebagai berikut:
Kita eliminasi $x$ maka akan kita peroleh $y$
$-2x+5y=10~|.(4)|20y=40$
$4x-3y=7~|.(-2)|6y=-14$
Kemudian kita kurangkan, diperoleh
$20y-6y=40-(-14)$ $\to$ $14y=54$ $\to$ $\displaystyle y=\frac{27}{7}$.
Darimana kita menetapkan pengali (4) dan ($-2$)?, pengalinya kita peroleh dari koefisien $x$ dan kita silang, maksudnya koefisien $x$ pada persamaan pertama menjadi pengali persamaan kedua dan sebaliknya. Setelah nilai $y$ kita peroleh maka untuk mencari nilai $x$ kita substitusikan saja nilai $y$ ke persamaan pertama ataupun kedua. Misalkan nilai $y$ kita substitusi ke persamaan pertama diperoleh $\displaystyle -2x+5.\left(\frac{27}{7}\right)=10$ $\to$ $\displaystyle -2x+\frac{135}{7}=10$ $$-2x=10-\frac{135}{7}$$ $$x=4\frac{9}{14}$$
Contoh-2:
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
$-2y+5z=8$
$4y-3z=-2$
Jawab:
Kita eliminasi $z$ maka:
$(-2y+5z=8).(-3)=6y=-24$
$(4y-3z=-2).5=20y=-10$
$6y-20y=-24-(-10)$
$-14y=-14$
$y=1$
maka $\displaystyle z=\frac{8+2y}{5}=\frac{10}{5}=2$.

Contoh-3:
Selesaikan SPLDV berikut: $$13a-7b=-33$$ $$-15a-17b=13$$ Jawab: $$(13a-7b=-33).(-15)=105b=495$$ $$(-15a-17b=13).13=-221b=169$$ $$105b-(-221b)=495-169$$ $$326b=326$$ $$b=1$$ Sehingga $a=-2$.

Demikianlah postingan tentang cara menyelesaikan SPLDV. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.