Distribusi Frekuensi Biasa (Membuat tabel tunggal dan kelompok)

Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Distribusi frekuensi biasa ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi kategorik dan distribusi frekuensi numerik.

1. Distribusi Frekuensi Kategorik

Distribusi frekuensi kategorik (kualitatif) digunakan untuk data yang dapat dibagi ke dalam kelompok-kelompok tertentu dalam bentuk kata-kata. Contoh sederhana mengenai distribusi frekuensi kategorik adalah data mengenai aktivitas yang sering dilakukan oleh mahasiswa Program Studi Ilmu Politik ketika waktu senggang. Data tersebut ditampilkan pada tabel di bawah ini.

2. Distribusi Frekuensi Numerik

Distribusi frekuensi numerik diterapkan pada data numerik (kuantitatif) yang tidak memiliki kategori-kategori tertentu atau kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka. Pada penerapannya, distribusi frekuensi dibagi menjadi dua jenis, yaitu tunggal dan berkelompok.

a. Distribusi Frekuensi Tunggal

Distribusi frekuensi tunggal merupakan distribusi frekuensi yang hanya memiliki satu nilai di setiap kelasnya. Penggunaannya lebih sesuai jika diterapkan pada data yang tidak memiliki angka yang bervariasi (diskrit). Setiap interval kelas hanya dibentuk oleh satu nilai dalam suatu kelas. Biasanya jenis ini digunakan untuk jenis data yang jarak interval nilai terteinggi dan terendah maksimal 10.

Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi tunggal adalah sebagai berikut:
1. Data Array atau mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2. Buatlah tabel sementara (tabulasi dengan cara menghitung satudemi satu sesuai dengan urutan kelas).
Misalnya:
Penelitian tentang Pendapatan Asli Daerah (PAD) dari 10 kabupaten/kota di Indonesia secara acak menunjukkan data mentah sebagai berikut (dalam milyar rupiah):
20, 19, 22, 22, 21, 21, 23, 21, 20, 21
Guna membuat data mentah tersebut bermakna, maka perlu dilakukan pengolahan data. Cara yang paling sederhana untuk mengolah data tersebut adalah dengan Data Array yaitu dengan mengurutkan data dari nilai terendah ke tertinggi atau sebaliknya.
Untuk mengarray data mentah di atas dapat dilakukan sebagai berikut:
Dari PAD terendah:
19, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 23
atau dari PAD tertinggi:
23, 22, 22, 21, 21, 21, 21, 20, 20, 19
Dengan data array tersebut akan mempermudah untuk melihat distribusi frekuensinya. Namun apabila data mentah jumlahnya ratusan, penggunaan data array tidak lagi efisien, sehingga digunakan distribusi frekuensi menggunakan tabulasi.
Misalnya:
Dalam penyelidikan data harian keluhan pelanggan Perusahaan Air Minum Kabupaten Manjene dalam kurun waktu satu bulan menunjukkan data sebagai berikut:
7, 6, 6, 6, 5, 7, 5, 5, 4, 5,
6, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 8, 6, 6,
7, 7, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 5, 5
Langkah untuk membuat distribusi frekuensinya adalah:
1) Buatlah tabel dengan tiga kolom yang terdiri kolom 1: Kuantitas komplain, Kolom 2: Jari-jari, Kolom 3: Frekuensi.
2) Tentukan nilai terendah dan tertingginya, kemudian masukkan sebagai kriteria dalam kelas.
3) Lakukan tabulasi berdasarkan kolom atau baris
4) Isi frekuensi yang ada berdasarkan hasil jari-jari
Adapun hasilnya adalah sebagai berikut:

Distribusi Frekuensi Komplain Pelanggan PDAM Kab. Majene
Dikatakan distribusi frekuensi tunggal karena kategori X (jumlah komplain) hanya tunggal dan bukan merupakan kelompok.

b. Distribusi frekuensi kelompok

Distribusi frekuensi kelompok adalah distribusi frekuensi dengan interval nilai yang beragam (kontinu), sehingga nilai-nilai tersebut perlu dikelompokkan berdasarkan karakteristik intervalnya. Setiap kelompok memiliki panjang interval yang sama besarnya.

Banyak kelas (K) = 1 + 3,3. Log N, (dengan N adalah jumlah populasi).
Interval kelas (i) = $\displaystyle \frac{\text{Range}}{\text{Banyak Kelas}}$
Jarak atau Range (R) = Nilai Tertinggi $-$ Nilai Terendah.

Berbeda dengan distribusi frekuensi tunggal, distribusi frekuensi kelompok agak rumit, karena proses pembuatan tabelnya mesti menggunakan rumus baku (pendekatan Sturgess), yang rumusnya adalah sebagai berikut:
Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi kelompok adalah sebagai berikut:
1. Urutan data dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2. Hitung jarak atau Range (R).
3. Rumus: R = data tertinggi — data terkecil.
4. Hitung jumlah kelas (K).
5. Rumus: K = 1 + 3,3 log n.
6. Di mana: n = jumlah data.
7. Hitung panjang interval kelas (i).
8. Rumus interval kelas (i) = Range (R) / Banyak kelas (K).
9. Tentukan batas data terendah, dilanjutkan dengan menghitung interval kelas, dengan cara menjumlah tepi bawah kelas ditambah dengan panjang interval kelas (i) dan hasilnya dikurangi 1 sampai pada data terakhir.
10. Buatlah tabel sementara (tabulasi dengan cara menghitung satudemi satu sesuai dengan urutan interval kelas).

Contoh Soal:
Nilai ujian statistika 65 orang mahasiswa adalah sebagai berikut:
30, 25, 90, 42, 50, 45, 26, 80, 70, 70, 60, 45, 46, 50, 40, 78, 55, 43, 56, 58, 42, 52, 53, 68, 50, 40, 78, 36, 42, 35, 60, 85, 30, 68, 82, 27, 25, 75, 76, 74, 71, 72, 63, 63, 62, 65, 61, 50, 50, 51, 56, 58, 57, 64, 60, 65, 74, 70, 72, 90, 88, 88, 90, 75, 75.
Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas?
Penyelesaian:
Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar
25, 25, 26, 27, 30, 30, 35, 36, 40, 40, 42, 42, 42, 43, 45, 45, 46, 50, 50, 50, 50, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 60, 60, 60, 61, 62, 63, 63, 64, 65, 65, 68, 68, 70, 70, 70, 71, 72, 72, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 78, 78, 80, 82, 85, 88, 88, 90, 90, 94.
2. Menghitung jarak atau Range (R).
Rumus: R = data tertinggi $-$ data terkecil. R= $94-25$ = 69
3. Menghiting banyaknya kelas.
K = 1+ 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log (65)
K = 1 + 3,3 (1,8192)
K = 6,98
K = 7 (Nilai Pembulatan).
4. Hitung panjang interval kelas (i)
i = Range/K i = 69/7 = 9,8
i = 10.
5. Hitung batas panjang interval kelas (i) atau menentukan batas bawah dan batas atas tiap kelas
Batas bawah kelas pertama dimulai dari nilai terendah pada data yakni 25, sedangkan batas atas ditentukan dengan cara: batas kelas bawah + (interval — 1), batas bawah kelas selanjutnya adalah batas atas kelas sebelumnya + 1

Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan hasil langkah ke-5 ke dalam kolom interval kelas dan isi kolom frekuensi dengan jumlah frekuensi setiap interval kelas diambil dari langkah ke-1.