Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga yang akan kita pelajari ini adalah deret geometri konvergen (deret yang suku terakhirnya mendekati nilai 0). Deret ini memiliki rasio yang nilainya lebih kecil dari 1 dan lebih besar dari 0, atau dapat ditulis $0 < r < 1$. Diberikan suku pertama $a$ dan rasio $r$, maka rumus deret geometri tak hingga adalah:

$$S_{\infty}=\frac{a}{1-r}$$

Contoh-1:
1 + $\displaystyle \frac{1}{2}$ + $\displaystyle \frac{1}{4}$ + $\displaystyle \frac{1}{8}$ + ... = ...
Jawab: $$S_{\infty}=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$ $$S_{\infty}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$$
Contoh-2:
2 + $\displaystyle \frac{2}{3}$ + $\displaystyle \frac{2}{9}$ + $\displaystyle \frac{2}{27}$ + ... = ...
Jawab: $$S_{\infty}=\frac{2}{1-\frac{1}{3}}$$ $$S_{\infty}=2:\frac{2}{3}=3$$
Demikianlah penjelasan singkat mengenai deret geometri tak hingga. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.