Frekuensi Harapan Suatu Kejadian - mathematic.my.id

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Apabila kita melakukan percobaan melempar sekeping mata uang sebanyak 200 kali, berapa kalikah akan muncul sisi angka?. Kita tidak mempunyai alasan untuk mengatakan bahwa munculnya angka akan lebih sering dari pada munculnya gambar, atau sebaliknya. Dan juga tidak wajar apabila pada percobaan tersebut munculnya sisi angka hanya 2 kali atau 3 kali saja.
Kalian tentu masih ingat, jika sekeping mata uang dilemparkan sekali maka peluang munculnya sisi angka adalah $P(A)=\frac{1}{2}$. Jika sekeping mata uang logam itu dilemparkan 200 kali maka kita mengharapkan munculnya sisi angka sebanyak = $\frac{1}{2}$ x 200 kali = 100 kali. Bilangan 100 ini disebut frekuensi harapan munculnya sisi angka pada pelemparan sekeping mata uang sebanyak 200 kali.
Berdasarkan uraian di atas, kita dapat mendefinisikan frekuensi harapan dari suatu percobaan adalah sebagai berikut:
Frekuensi harapan suatu percobaan = Peluang suatu kejadian x banyaknya percobaan.

Frekuensi harapan dari suatu percobaan dapat ditulis dengan notasi sebagai berikut:
$$f_h(A)=P(A)\text{ x }N$$ dengan:
$f_h(A)=$ frekuensi harapan dari suatu kejadian $A$.
$P(A)=$ Peluang kejadian $A$.
$N=$ Banyaknya percobaan.


Contoh:
Pada pelemparan dadu sebuah dadu sebanyak 420 kali, berapakah frekuensi harapan munculnya bilangan 5?
Penyelesaian:
$$P(5)=\frac{1}{6} \text{ dan }N=420$$ $$f_h(5)=P(5).N$$ $$f_h(5)=\frac{1}{6}(420)$$ $$f_h(5)=70 \text{ kali}$$

Soal Latihan
  1. Sebuah dadu dilempar sebanyak 900 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya
    a. bilangan 3,
    b. bilangan yang habis dibagi 3,
    c. bilangan prima.
  2. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak 288 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu:
    a. sama dengan 2,
    b. sama dengan 5,
    c. merupakan bilangan ganjil.
  3. Peluang seorang anak terjangkit penyakit adalah 0,18. Berapa diantara 1500 anak yang diperkirakan akan terjangkit penyakit tersebut?
  4. Pada percobaan pelemparan 3 mata uang sebanyak 160 kali, tentukan frekuensi harapan muncul 2 angka.
  5. Seperangkat kartu bridge ditos dan satu kartu diambil secara acak, kemudian dikembalikan. Jika percobaan diulang sampai 1040 kali, berapa frekuensi harapan munculnya kartu As?

0 Response to "Frekuensi Harapan Suatu Kejadian"

Post a comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel