PERSENTASE DAN ARITMATIKA SOSIAL - mathematic.my.id

PERSENTASE DAN ARITMATIKA SOSIAL

Persentase dan Aritmetika Sosial

Berikut ini akan disajikan materi, soal, dan pembahasan tentang persentase dan aritmatika sosial secara singkat, padat, dan jelas.

Materi:

1. Persentase

A. Pengertian

Persen artinya per seratus.
Bentuk umum:
$x$%$=x/100$.
Contoh: $$100\text{%}=\frac{100}{100}=1.$$
$$50\text{%}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}.$$
dan sebagainya.

B. Perhitungan Dalam Persentase

Persentase $~a~$ terhadap $~b~$ dinyatakan dengan:

$$\frac{a}{b}.100\text{%}$$

$a\text{%}~$ dari $~b~$ dinyatakan dengan:

$$\frac{a}{100}.b$$

$a~$ adalah $~b~$ persen dari $~c~$ dinyatakan dengan:

$$a=b\text{%}.c$$

Persentase Perubahan:

$$\text{% Kenaikan}$$ $$=\frac{\text{besar kenaikan}}{\text{data awal}}\text{x 100%}$$ $$\text{% Penurunan}$$ $$=\frac{\text{besar penurunan}}{\text{data awal}}\text{x 100%}$$

Persentase Gabungan:

$$\text{%g}=\frac{\sum{x_k\text{%}.n_k}}{\sum{n_k}}$$ dengan $~k=$1, 2, 3, ...

2. Aritmatika Sosial

A. Pengertian

Aritmatika sosial merupakan cabang dari matematika yang membahas tentang hitung keuangan dalam perdagangan dan kehidupan sehari-hari.

B. Hitung Dagang

Untung = Harga Jual (HJ) $-$ Harga Beli (HB).

Rumus persen untung adalah: $$\text{% Untung}=\frac{\text{HJ}-\text{HB}}{\text{HB}}\text{100%}$$

Rugi = Harga Beli (HB) $-$ Harga Jual (HJ).

Rumus persen rugi adalah: $$\text{% Rugi}=\frac{\text{HB}-\text{HJ}}{\text{HB}}\text{100%}$$

C. Diskon

Diskon adalah potongan harga.
Contoh:
1. Jika sebuah toko memberikan diskon 30% untuk sepotong baju yang harga awalnya Rp100.000,- maka harga beli baju = 70%.100.000 = Rp70.000,-
2. Jika sebuah toko memberikan diskon 30% lalu didiskon lagi 40% untuk sepotong baju yang harga awalnya Rp $m$, maka:
Total diskon:
= 100%$-$(100%$-$30%)(100%$-$40%)
= 100%$-$(70%)(60%)
= 58%
Harga bayar:
= (70%)(60%).Rp$m$.

D. Bruto, Netto, dan Tara

Bruto adalah berat kotor.
Netto adalah berat isi.
Tara adalah berat kemasan.
Secara logis rumus hubungan ketiganya adalah: $$\text{Bruto}=\text{Netto}+\text{Tara}$$

E. Bunga Tunggal

Rumus bunga tunggal adalah:
$$T=T_0+p\text{%}.T_0.n$$ $T=$ Jumlah simpanan akhir.
$T_0=$ Jumlah simpanan awal.
$p$%$=$ Persen bunga per tahun.
$n=$ Banyak tahun.


Soal dan Pembahasan:

1. Diketahui: $$m=33\frac{1}{3}\text{% dari 168}$$ $$n=87,5\text{% dari 128}$$ maka nilai $$\frac{1}{2}(m+n)$$ adalah ....
A. 46 $\quad ~$ D. 168
B. 72 $\quad ~$ E. 178
C. 84

2. Jika 12% dari 32 sama dengan 6% dari $p$, dan $$q=\sqrt[3]{p}+2$$ serta $r=q-p$ maka $p+q-r=... $
A. 82 $\quad ~$ D. 272
B. 128 $\quad ~$ E. 282
C. 196

3. Jika $~x~$ adalah jumlah seluruh diskon atas sebuah jam tangan yang dijual dengan dua kali diskon berturut-turut, yaitu 40% dan setelah itu 15% dan $~y~$ adalah persentase dari $9/20$ maka ....
A. $x ~\text{<} ~y$
B. $x \le y$
C. $x>y$
D. $x=y$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.

4. Jika $A=$ 66,67% dari 912, dan $$B=\sqrt{1156}+24^2$$ maka ....
A. $A~\text{<} ~B$
B. $A>B$
C. $A-B=1$
D. $A=B$
E. Hubungan $A$ dan $B$ tidak dapat ditentukan.

5. Jika $x$ adalah 6/7 dari 87,5% dan $$y=\frac{3}{5}:0,4.(50\text{%})$$ maka ....
A. $~x~ \text{<}~ y$
B. $~x>y$
C. $~x=y$
D. $~x \ne y$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.


6. Persentase $(7\sqrt{3}-3\sqrt{2})$ terhadap $(112\sqrt{3}-48\sqrt{2})$ adalah .... %
A. 1,6 $\quad ~~$ D. 62,5
B. 6,25 $\quad ~$ E. 65
C. 16

7. $Q$ dan $R$ adalah titik-titik yang berada pada garis $PS$. Jika $PQ:PS=1:5$ dan panjang $QR$ adalah 35% panjang $QS$, berapa persenkah $QR$ dari $PS$?
A. 28% $\quad ~~~$ D. 65%
B. 43,75% $\quad ~$ E. 70%
C. 52%

8. Hafidz membeli empat kodi t-shirt senilai Rp1.280.000,-; satu gross lampu senilai Rp2.024.000,-; dan tiga lusin kemeja senilai Rp1.008.000,-. Maka ....
A. Harga 1 lampu > harga 1 t-shirt > harga 1 kemeja.
B. Harga 1 lampu > harga 1 kemeja > harga 1 t-shirt.
C. Harga 1 kemeja > harga 1 lampu > harga 1 t-shirt.
D. Harga 1 kemeja > harga 1 t-shirt > harga 1 lampu.
E. Harga 1 t-shirt > harga 1 lampu > harga 1 kemeja.

9. Jika 15% dari $z$ adalah $3y$ dan 25% dari $z$ adalah seperempat $x$ maka ....
A. $x~\text{<}~y$
B. $x>y$
C. $x=y$
D. $x-y=1$
E. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.

10. Baldi seorang pedagang mukena. Salah satu stoknya seharga Rp60.000,- per mukena. Berapa harga yang harus dipasang agar Baldi mendapat untung 40% dan masih dapat memberi diskon 20% untuk satu mukena tersebut?
A. Rp125.000,-
B. Rp105.000,-
C. Rp100.800,-
D. Rp96.000,-
E. Rp90.000,-


11. Dedy menjual satu buku komik kepada Sony dengan keuntungan 25%. Karena malas membaca, Sony menjualnya kepada Roby dan rugi 15%. Jika Roby membayar Rp5.500,- untuk komik tersebut, maka uang yang dibayarkan Dedy untuk membeli komik tersebut adalah ....
A. Rp4.000,-
B. Rp4.500,-
C. Rp5.000,-
D. Rp5.400,-
E. Rp5.500,-

12. Jika 10% banyaknya uang Cici adalah 1/2 dari banyaknya uang Ana dan 5% dari banyaknya uang Cici sama dengan banyaknya uang Bina, maka persentase banyaknya uang Ana dikurangi banyaknya uang Bina terhadap banyaknya uang Cici adalah ....
A. 15% $\quad ~~$ D. 10,5%
B. 17,5% $\quad ~$ E. 10%
C. 18%

13. Di sebuah toko, rata-rata 95% payung terjual sepanjang Bulan September dan rata-rata 83% payung terjual sepanjang sebelas bulan lainnya. Maka rata-rata penjualan payung sepanjang tahun di toko tersebut adalah ....
A. 70% $\quad ~$ D. 84%
B. 74% $\quad ~$ E. 85%
C. 80%

14. 63 adalah berapa persen dari 252?
A. 25% $\quad ~$ D. 40%
B. 30% $\quad ~$ E. 45%
C. 35%

15. Setelah melewati proses penggilingan, gabah akan menyusut $20\text{%}$ setelah menjadi beras. Joko menggiling 100 kg gabah dan menjual beras hasil penggilingan seharga Rp6.800,- tiap kg nya, berapa total uang yang diperoleh Joko?
A. Rp500.000,-
B. Rp520.000,-
C. Rp530.000,-
D. Rp540.000,-
E. Rp544.000,-


16. Berapakah 4,5% dari 455?
A. 2,0475
B. 4,0475
C. 20,475
D. 40,475
E. 200,475

17. Jika $x$ adalah 3,87% dari 2475 dan $y$ adalah 24,75% dari 3870 maka ....
A. $x~\text{<}~y$
B. $x>y$
C. $x=y$
D. Hubungan $x$ dan $y$ tidak dapat ditentukan.

18. Jika $11a=8b$ dan $b \ne 0$ maka berapa persentase $b$ terhadap $11a-2b$?
A. 8,33% $\quad ~$ D. 60%
B. 16,67% $\quad ~$ E. 50%
C. 30%

19. Diketahui $$3a+8b=\frac{7}{3}$$ maka persentase $(9a+24b).b$ terhadap $16b$ adalah ....
A. 43,25% $\quad ~$ D. 87,50%
B. 43,75% $\quad ~$ E. 88,50%
C. 86,50%

20. Jika $9p/q=16$ dengan $q \ne 0$ maka berapa persen $5p-2q$ dari $10p$?
A. 8,125% $\quad ~$ D. 387,5%
B. 38,75% $\quad ~$ E. 88,75%
C. 81,25%


21. Seorang anak bernama Intan memiliki toko kue. Ia ingin mengetahui berapa persen dari konsumen yang membeli rainbow cake. Saat melakukan survei, ia memperhatikan bahwa 60% dari pengunjung tokonya akan membeli kue. Sebanyak 15% dari pengunjung yang membeli kue akan memilih rainbow cake. Berapa persen dari pengunjung toko yang akan membeli rainbow cake?
A. 7% $\quad ~$ D. 12%
B. 9% $\quad ~$ E. 8%
C. 15%

22. $$\frac{0,4\text{% x }~0,5\text{%}}{0,1\text{% x}~0,2\text{% x}~0,3\text{%}}=...$$
A. 3,333333
B. 33,33333
C. 333,3333
D. 3333,333
E. 33333,33

23. Seorang agen koran telah berhasil menjual 1684 buah koran dari 154 lusin koran yang tersedia. Maka persentase koran yang terjual adalah ....
A. 72,5% $\quad ~$ D. 88%
B. 85% $\quad ~$ E. 80%
C. 91,1%

24. Dua karung terigu masing-masing beratnya 15 kg dan 25 kg. Pada masing-masing karung terjadi penyusutan yang besarnya berturut-turut 2% dan 2,4%. Jika isi kedua karung tersebut digabung, maka persentase penyusutan isinya menjadi ....
A. 2,15% $\quad ~$ D. 3,25%
B. 2,0% $\quad ~$ E. 2,25%
C. 3,15%

25. Berapa kg pupuk yang mengandung 30% nitrogen yang harus ditambahkan pada 120 kg pupuk yang mengandung 20% nitrogen agar tercapai campuran pupuk yang mengandung 27,5% nitrogen?
A. 120 kg $\quad ~$ D. 480 kg
B. 240 kg $\quad ~$ E. 600 kg
C. 360 kg


26. Semula harga satu porsi mie ayam dan harga segelas jus jeruk masing-masing adalah Rp6.000,-. Setelah kenaikan harga minyak tanah, semangkuk mie ayam harganya naik 12% sedangkan harga segelas jus jeruk naik 8%. Kenaikan harga dari segelas jus jeruk dan satu porsi mie ayam adalah .... %
A. 66,67 $\quad ~$ D. 10
B. 32 $\quad ~$ E. 5
C. 20

27. $P$, $~Q$, $~R$, dan $S$ adalah titik-titik yang secara berurutan berada pada satu garis. Jika panjang $QR$ adalah 19% panjang $RS$ dan $PR:PS=2:5$ maka persentase $QR$ terhadap $PR$ adalah ....
A. 11,4%$\quad ~$ D. 47,5%
B. 28,5% $\quad ~$ E. 48%
C. 31,67%

28. $a$, $~b$, dan $c$ adalah bilangan positif dan $2ab=2c/3$. Jika nilai $a$ dinaikkan 25% dan nilai $b$ diturunkan 20% maka nilai $c$ sekarang adalah ....
A. naik 60%
B. naik 50%
C. turun 40%
D. turun 10%
E. tidak berubah.

29. Seorang pedagang membeli suatu barang dengan harga Rp40.000,- dan menjualnya kembali dengan mengharapkan laba 20%, maka harga jualnya adalah ....
A. Rp42.000,-
B. Rp44.000,-
C. Rp46.000,-
D. Rp48.000,-
E. Rp52.000,-

30. Seorang pedagang membeli sebuah barang seharga Rp120.000,-. Karena sepi pembeli, pedagang tersebut terpaksa menjualnya dengan kerugian 20% dari harga beli. Harga jual barang tersebut adalah ....
A. Rp112.000,-
B. Rp105.000,-
C. Rp100.000,-
D. Rp96.000,-
E. Rp95.000,-


31. Pak Budi menjual barang dagangannya seharga Rp80.000,- dan sudah mendapat keuntungan 25% dari harga belinya. Harga beli barang tersebut adalah ....
A. Rp60.000,-
B. Rp64.000,-
C. Rp75.000,-
D. Rp85.000,-
E. Rp100.000,-

32. Seorang anak bernama Intan membeli 27 kg minyak dengan total harga Rp351.000,-. Jika sepertiga minyak dijual dengan harga Rp15.000,- per kg dan sisanya dijual dengan harga Rp14.000,- per kg. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Intan?
A. 10,26%$\quad~$ D. 12,60%
B. 12,06%$\quad~$ E. 10,62%
C. 16,02%

33. Dion membeli 20 kg beras jenis A seharga Rp6.000,- per kg dan 30 kg beras jenis B seharga Rp4.000,- per kg. Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur. Agar Dion mendapat untung 4%, maka beras campuran tersebut dijual seharga .... per kg.
A. Rp4.992,-
B. Rp5.720,-
C. Rp5.992,-
D. Rp6.720,-
E. Rp7.500,-

34. Sebuah mesin cuci mengalami penurunan harga secara berturut-turut 40% dan 20%. Berapa penurunan total harga mesin cuci tersebut?
A. 86%$\quad~$ D. 30%
B. 64%$\quad~$ E. 24%
C. 52%


35. Seorang anak bernama Sandy menabung uang sebesar Rp6.000.000,- di sebuah bank selama 2 tahun. Agar uang Sandy di tabungan menjadi Rp8.160.000,-, berapa persen suku bunga perbulannya?
A. 15%$\quad~$ D. 2,5%
B. 10%$\quad~$ E. 1,5%
C. 5%

Demikianlah pembahasan tentang persentase dan aritmatika sosial yang dilengkapi dengan soal dan pembahasan. Sampai jumpa di postingan lainnya dan semoga bermanfaat..

0 Response to "PERSENTASE DAN ARITMATIKA SOSIAL"

Post a comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel