Skip to main content

TURUNAN FUNGSI ALJABAR DASAR

Pada pertemuan kita kali ini, akan dijelaskan tentang turunan fungsi aljabar dasar yakni bentuk polinomial. Tetapi sebelumnya kita harus tau definisi asal turunan yaitu sebagai berikut:
$f'(x)=\lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Kemudian berikut ini bentuk suku polinomial:
$ax^n$
Dimana:
$a$ dan $n$ adalah bilangan real, dan
$x$ adalah variabel fungsinya.
________________
Rumus cepat untuk turunan polinomial adalah:
Jika $y=ax^n$ maka $y'=a.nx^{n-1}$.

Notasi turunan: suatu fungsi $f(x)$ memiliki turunan pertama, kedua, ketiga, dan ke-$n$ secara berturut-turut dinotasikan dengan:
$f'(x)$, $f''(x)$, $f'''(x)$, dan $f^{(n)}$.

Dapat juga dituliskan turunan ke-$m$ dari fungsi $y=f(x)$ sebagai berikut:
$y^{(m)}=\frac{d^my}{dx^m}$

Jika suatu fungsi lebih dari satu suku maka mencari turunannya dilakukan suku demi suku. Berikut ini sifat dasar turunan:
1. Jika $y=(f \pm g)(x)$ maka $y'=f'(x) \pm g'(x)$
2. Jika $y=k.f(x)$ maka $y'=k.f'(x)$

Soal-soal:
1. Tentukan $y'$ fungsi $y=-3x^2+6$
2. Tentukan $y'$ fungsi $y=2x^{-3}+6x^3+100$
3. Tentukan $y'$ fungsi $y=\sqrt{x}+5$
4. Tentukan $y'$ fungsi $y=x^{-2/3}-5x^{1/2}$
5. Tentukan $y'$ fungsi $y=-\sqrt{2x^{-3}}$

Sekian postingan kali ini semoga bermanfaat..



Comments