LUAS SEGITIGA PADA KOORDINAT KARTESIUS MENGGUNAKAN DETERMINAN MATRIKS

June 16, 2020

Hai sahabat mathematic.my.id apa kabar semuanya..
Semoga kita semua masih diberikan kesehatan karena kesehatan sangat mahal harganya.

Baiklah pada postingan yang singkat ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari luas segitiga pada koordinat kartesius dengan menggunakan determinan. Segitiga dapat dibentuk dari tiga titik koordinat kartesius, tiga titik itu tidak segaris, ya kalau segaris dia bukan segitiga namanya tapi menjadi garis 😁.
Tentunya kita harus mengetahui terlebih dahulu cara mencari hasil determinan. Pada materi kali ini determinan yang dipakai adalah determinan ordo 3x3. Kita dapat menggunakan metode sarrus. Berikut ini metodenya:
Diketahui matriks $M=\begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end {bmatrix}$,
metode sarrus dengan menambahkan dua kolom pertama menjadi
$\begin {vmatrix} a & b & c & | & a & b \\ d & e & f & | & d & e \\ g & h & i & | & g & h \end {vmatrix}$.
Kemudian kalikan dengan pola berbentuk belah ketupat yang menghasilkan:
det $M$ = $(a.e.i+b.f.g+c.d.h)$
$-(c.e.g+a.f.h+b.d.i)$.

Kembali ke topik pembahasan luas segitiga pada koordinat kartesius. Berikut ini rumus luas segitiga pada koordinat kartesius:
Misalkan ketiga titik $J(a, b)$, $K(c, d)$, dan $L(e, f)$ membentuk sebuah segitiga, maka luas segitiga
$=$harga mutlak dari $\frac{1}{2}$$\begin {vmatrix} a & b & 1 \\ c & d & 1 \\ e & f & 1 \end {vmatrix}$
dimana koefisien $\frac{1}{2}$ dan bilangan 1 sudah menjadi ketentuan.

Perhatikan contoh berikut:
Contoh:
Tentukan luas segitiga yang terbentuk dari titik $A(0, 1)$, $B(1, 3)$ dan $C(2, 5)$.
Jawab:
$L=\frac{1}{2}$$\begin {vmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 2 & 5 & 1 \end {vmatrix}$
$=\frac{1}{2}.[(0+2+1)-(6+0+1)]$
$=\frac{1}{2}(3-7)=-2$
harga mutlak nya = 2. Jadi luas segitiga itu 2 satuan luas.

Mudah sekalikan teman-teman, dari penjelasan diatas bila kurang mengerti dipersilahkan berkomentar yg telah tersedia dibawah. Mungkin sampai disini postingan singkat kali ini semoga bermanfaat..
Salam berbagi..




Previous
Next Post »
0 Komentar