STATISTIKA DASAR - mathematic.my.id

STATISTIKA DASAR


Hai sahabat mathematic.my.id apa kabar..?
Pada kesempatan kali ini akan dijelaskan tentang Statistika Dasar. Simak penjelasannya berikut ini:
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan dan akhirnya mempresentasikan data.

Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan data. dan Statistik adalah data itu sendiri, informasi-nya, atau hasil penerapan algoritme statistika pada suatu data tersebut. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; inilah yang dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika memberi asumsi mengenai teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain:
populasi
sampel
unit sampel
probabilitas
Statistika juga telah banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik itu ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis (mengenai produk, dll), ekonomi, dan industri.
Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk mencapai berbagai macam tujuan; Sensus populasi masyarakat merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Ada pula aplikasi statistika lain yang sekarang populer yaitu prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau Quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan ("AI").
Populasi adalah seluruh unsur data yang akan diteliti.
Sampel adalah sebagian dari populasi.
Unit Sampel adalah satu anggota dalam sampel.
Probabilitas adalah nilai kemungkinan dengan skala nilai dari 0 sampai 1.
Selanjutnya kita akan mengenal dua jenis tabel yaitu tabel tunggal dan tabel kelompok.
Tabel tunggal adalah tabel yang kolom nilainya tunggal. Sebagai contoh, ada 5 orang siswa mendapat nilai 70, 4 orang mendapat nilai 75, 9 orang mendapat nilai 80, dan 2 orang mendapat nilai 90. Maka tabelnya adalah sebagai berikut:
Nilai Frekuensi (f)
70 5
75 4
80 9
90 2

Perlu diingat bahwa nilai harus diurutkan dari terkecil ke terbesar. Kemudian untuk membuat tabel kelompok itu lebih rumit dari pada membuat tabel tunggal. Karena tabel kelompok nilainya itu dalam interval dan rumus pembuatannya juga sudah ditetapkan. Berikut ini rumus untuk membuat tabel kelompok:
1. Tentukan nilai $k$ atau banyak kelas (banyak baris nilai). Rumus:
$k=1+3,3.log(n)$. Dimana $n$ adalah jumlah semua data.
2. Tentukan panjang kelas $(p)$(banyak elemen dalam interval, sebagai contoh: interval 3-5 banyaknya ada 3 yakni nilai 3, 4, dan 5). Rumus:
$d=\frac{j}{k}$ $p=d+1$
dimana $j$ adalah jangkauan nilai, ($j=$ nilai terbesar - nilai terkecil).
3. Buat tabelnya dengan nilai awal adalah nilai terkecil walaupun ada juga yang membuat nilai awal tidak dari nilai terkecil.
Jadi kita akan membuat tabel kelompok dari data pada tabel tunggal diatas.
1. $k=1+3,3.log(20)=5$ (dibulatkan). 2. $d=\frac{20}{5}=4$, maka $p=5$ 3. Tabelnya adalah:
Nilai Frekuensi (f)
$70-74$ 5
$75-79$ 4
$80-84$ 9
$85-89$0
$90-94$ 2

Itulah cara pembuatan tabel tunggal dan tabel kelompok. Kemudian kita akan membahas tentang Ukuran Pemusatan Data.
Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data mencakup mean, median, dan modus.
1. Mean (Rataan Hitung)
Mean biasa disimbolkan dengan ($\bar x$), berikut ini rumus umumnya:
$\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{n}$.
2. Median biasa disimbolkan dengan ($Me$).

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan. Contoh ada data: 3, 5, 7, 7, 8, maka nilai tengah atau mediannya adalah 7. Contoh lain terdapat data: 4, 4, 6, 7 maka nilai tengahnya adalah $\frac{4+6}{2}=5$.
Untuk rumus median dari data pada tabel kelompok adalah sebagai berikut:
$Me=b+\frac{\frac{n}{2}-fk}{f}.p$.
Dimana:
$b$ adalah tepi bawah (kelas median), $fk$ adalah frekuensi komulatif terbesar yang kurang dari $\frac{n}{2}$, dan $f$ adalah frekuensi kelas median.

3. Modus ($Mo$)
Modus adalah nilai yang sering muncul atau paling banyak muncul. Sebagai contoh terdapat data: 17, 18, 18, 19, 20, dan 21 maka modusnya adalah 18. Lalu bagaimana mencari modus pada tabel kelompok?. Caranya ada pada rumus berikut:
$Mo=b+\frac{d_1}{d_1+d_2}.p$.
Dimana:
$b$ adalah tepi bawah (kelas modus),
$d_1$ adalah selisih frekuensi sebelum kelas modus dengan frekuensi kelas modus.
$d_2$ adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sesudah kelas modus.
Contoh 1:

Tentukan Mean, Median, dan Modus pada tabel berikut ini:
Nilai $\quad f \quad$
70 3
80 5
90 2

Jawab:
1. Mean, $\bar{x} = \frac{3(70)+5(80)+2(90)}{10}=79$.
2. Median, karena posisi median berada pada data ke 5 dan 6 maka jelas bahwa nilai $Me=80$.
3. Modus, $Mo=80$.
Contoh 2:

Tentukan
1. Mean, 2. Median, dan 3. Modus
pada tabel berikut ini:
Nilai$\quad f \quad$
$69-74$ 3
$75-80$ 5
$81-86$ 2

Jawab:
1. Mean
Untuk tabel kelompok, nilai $x_i$ adalah nilai tengah setiap kelas interval. Kita cari saja nilai deltanya yakni selisih dibagi 2. Dari tabel tersebut nilai deltanya = 2,5. Kemudian kita bentuk tabel baru sebagai berikut:
$x_i$$f$$f_i.x_i$
71,5 3 214,5
77,5 5 387,5
83,5 2 417,5
$\sum {f_i.x_i}$1019,5

Sehingga kita peroleh $\bar x =\frac{1019,5}{10}=101,95$.

2. Median
Langsung ke $\frac{n}{2}=\frac{10}{2}=5$. Kemudian kita tahu $b=74,5$, $fk=3$,$f=8$.dan $p=6$.
Kemudian tinggal substitusikan kedalam rumusnya diperoleh:
$Me=74,5+\frac{5-3}{8}.6=76$.

3. Modus
$Mo=74,5+\frac{2}{2+3} .6=76,9$.
Nah, sahabat mathematic.my.id, anda bisa juga mencoba aplikasi Statistic buatan saya sendiri (CEO-mathematic.my.id). Klik aplikasi dibawah ini yang langsung menuju ke Playstore:
Aplikasi Statistic
Ok, sahabat matematic.my.id mungkin sampai disini dulu ya, kalau ada waktu saya tambah kontennya,,
Salam berbagi..

0 Response to "STATISTIKA DASAR"

Post a comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel