Skip to main content

PELUANG

Hai sahabat mathematic.my.id apa kabar..
Dalam pertemuan kali ini akan dijelaskan mengenai Peluang.
Menurut wikipedia, Peluang atau biasa disebut Probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi.
Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tetapi juga keuangan, sains dan filsafat.
Konsep Peluang
Peluang bernilai 0 sampai dengan 1. Nilai 0 berarti kemustahilan, sedangkan nilai 1 berarti kepastian. Secara matematika arti peluang adalah banyaknya sampel dibagi dengan banyaknya populasi. Peluang juga bermakna sebagai proporsi yang juga dapat bernilai persen.
Rumus Peluang
Peluang dirumuskan sebagai:
$P(A)=\frac {n(A)}{n(S)}$
Dimana:
$P(A)$ adalah peluang suatu kejadian A.
$n(A)$ adalah banyak sampel suatu kejadian A, biasanya dikatakan dengan pengambilan unsur dari kejadian A.
$n(S)$ adalah banyak seluruh sampel yang diketahui atau disebut dengan semesta.
Jenis-jenis Peluang secara umum
-------------------------------
1. Peluang kejadian tunggal
$\quad$ Peluang kejadian tunggal itu ciri-cirinya tidak bermakna majemuk atas peluang yang ditanya.
Sebagai contoh:
peluang muncul mata prima pada pelemparan sebuah dadu, peluang muncul sisi gambar pada pelemparan koin, dan lain-lain.
2. Peluang kejadian majemuk
$\quad$ Peluang kejadian majemuk itu ciri-cirinya adalah bermakna majemuk atas peluang yang ditanya. Kata kata majemuk yang dipakai itu hanya "dan" serta "atau".
Sebagai contoh:
Peluang terambilnya 1 bola merah dan 2 bola kuning pada pengambilan 3 bola sekaligus, Peluang munculnya mata dadu 5 atau 6, Peluang terambilnya bola merah dari kotak 1 dan kotak dua, dan sebagainya.
Rumus Peluang Kejadian Majemuk yg bermakna kata hubung "dan" simbol matematisnya "$\cap$" itu dikalikan, secara matematis: $P(A \cap B)=P(A).P(B)$.
Rumus Peluang Kejadian Majemuk yg bermakna kata hubung "atau" simbol matematisnya "$\cup$" itu dijumlahkan, secara matematis: $P(A \cup B)=P(A)+P(B)$.
Contoh-contoh:
1. Dua buah dadu homogin dilempar satu kali secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya kedua mata berjumlah 9?
Jawab:
Kita harus tau bahwa misalkan pasangan (3, 6) itu berbeda dengan (6, 3), karena bisajadi mata 3 pada dadu pertama dan mata 6 pada dadu kedua atau sebaliknya. Sehingga banyak pasangan yang berjumlah 9 ada sebanyak 4 yang berarti $n(A)=4$. Kita tahu $n(S)$ itu ada sebanyak 36 jika kita tabelkan 6 kolom dan 6 baris yang menghasilkan seluruh pasangannya ada sebanyak 36. Jadi peluang yang kita cari itu nilainya $\frac {4}{36} = \frac {1}{9}$.
2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng kuning. Akan diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambilnya 1 kelerang merah dan 2 kelereng kuning adalah ...
Jawab:
Kita tahu bahwa rumus kombinasi dalam hal pengambilan. Diperoleh
$n(S)=^8C_3=56$ dan $n(A)=^5C_1.^3C_2=15$. Jadi peluangnya adalah $\frac {15}{56}$

Comments