OPERASI PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN

May 24, 2020

Hai sahabat mathematic.my.id apa kabar..
Pada pertemuan kali ini akan dijelaskan mengenai Bilangan Bulat. Penjelasan singkatnya sebagai berikut:

Konsep Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang memuat bilangan bulat positif, 0 (nol), dan bilangan bulat negatif. Jelas bahwa bilangan bulat tidak memuat bilangan pecahan ataupun bentuk akar.
Bilangan Bulat dapat dituliskan seperti berikut.
...., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .....

Perbandingan bilangan bulat
Pada garis bilangan bulat, bilangan yang berada di sebelah kiri pasti lebih kecil (nilainya kurang dari) bilangan yang ada di kanan. Hal ini menjadikan bahwa setiap bilangan negatif kurang dari 0 atau dapat dikatakan bahwa bilangan negatif pasti kurang dari bilangan positif.

Contoh:
-8 < 3 ( -8 berada di sebelah kiri 3) -4 > -9 (-4 berada di sebelah kanan -9)
7 > -10 (7 berada di sebelah kanan -10)

Berikut kami berikan trik cara mudah mengingat operasi penjumlahan bilangan bulat.
Lihat dan perhatikan pola berikut.


2 + 3 = 5 kalau semua negatif menjadi -2 + (-3) = -5

4 + 7 = 11 kalau semua negatif menjadi -4 + (-7) = -11

Kalimat Kunci :
Bilangan negatif ditambah bilangan negatif menjadi bilangan negatif yang lebih besar.

6 + (– 2) = 6 – 2 = 4 kalau posisi dibalik menjadi 2 – 6 = -4

12 + (– 5) = 12 – 5 = 7 kalau posisi dibalik menjadi 5 – 12 = -7

Kalimat kunci:
Penjumlahan dua bilangan bertanda tidak sama.
Tanda bilangan hasil mengikuti tanda bilangan yang besar.
Bilangan kecil dikurangi bilangan besar berupa bilangan negatif.


Cara mudah mengingat perkalian bilangan bulat
2 x 3 = 6
2 x (-3) = -6
-2 x 3 = -6
-2 x (-3) = 6

Tanda hasil perkalian dua bilangan bulat
(+) x atau ÷ (+) = (+)
(+) x atau ÷ (-) = (-)
(-) x atau ÷ (+) = (-)
(-) x atau ÷ (-) = (+)

Kalimat kunci:
Perkalian atau pembagian dua bilangan bertanda sama hasilnya bilangan positif.
Perkalian atau pembagian dua bilangan berbeda tanda hasilnya bilangan negatif.


Sifat-sifat bilangan bulat.
* Komutatif
1. a + b = b + a
2. a x b = b x a
contoh :
2 + (-6) = -6 + 2
-3 x 5 = 5 x (-3)

* Asosiatif
1. (a + b) + c = a + (b + c)
2. (a x b) x c = a x (b x c)
contoh :
(2 + (-6)) + 8 = 2 + ((-6) + 8)
(-3 x 5) x 2 = (-3) x ( 5 x 2 )

* Distributif perkalian terhadap penjumlahan atau perkalian
1. a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
2. a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
Contoh:
Perhatikan kesamaan hasil hitungan berikut
2 x ((-3) + 7) = (2 x (-3)) + (2 x 7)
2 x 4 = -6 + 14
8 = 8 (terbukti sama)

* Mempunyai bilangan identitas penjumlahan 0 (nol) dan identitas perkalian 1 (satu).
1. a + (-a) = -a + a = 0
2. a x 1= 1 x a = a
Contoh:
-6 + 6 = 6 + (-6) = 0
-12 + 12 = 12 + (-12) = 0
-9 x 1 = 1 x (-9) = -9
1 x 25 = 25 x 1 = 25


SOAL-SOAL LATIHAN
Penjumlahan dan Pengurangan (No. 8, 9, 10 untuk Contoh)
1. 9 + 7
2. 12 + (-3)
3. 19 – 8 – 7
4. 21 + (-8) – 6
5. -12 + 9 – (-10)
6. -15 – 8 + (-4)
7. -6 – 9 – (-7)
8. 10 + (-12) – (-15)
= 10 - 12 + 15
= -2 + 15
= 13
9. -14 - (-23) + 19 + (-7)
= -14 + 23 + 19 - 7
= -1 + 19 - 7
= 18 - 7
= 11
10. -24 + (-12) - 9 - (-16)
= -24 -12 - 9 + 16
= -45 + 16
= -29

Perkalian dan Pembagian (No. 8, 9, 10 untuk Contoh)
1. 3 x 9
2. 12 x (-3)
3. 36 : (-12)
4. -5 x (-8)
5. -48 : 6 x (-5)
6. -6 x (-3) x 2
7. 4 x 12 : (-6)
8. -24 : 8 x (-5)
= - 3 x (-5)
= 15
9. -60 : (-4) : (-3)
= 15 : (-3)
= -5
10. -72 : (-8) x 3
= 9 x 3
= 27

Operasi Hitung Campuran (No. 8, 9, 10 untuk Contoh)
1. -2 + 3 x (-5)
2. 5 – (-4) : 2
3. -12 : (-4) + 3 x (-6)
4. -10 + 6 x (-3) – (-4)
5. -24 + 36 : (-9) – 15
6. 24 + (-6) x 2 – (-20)
7. 30 + (-24) x 5 : (-6)
8. -75 – (-25) + 20 : 5
= -75 + 25 + 4
= -50 + 4
= -46
9. 60 – (-8) x 5 – 24
= 60 - (-40) - 24
= 60 + 40 - 24
= 100 - 24
= 76
10. (8 x (-7) – 4) : (-5)
= (-56 - 4) : (-5)
= -60 : (-5)
= 12




Previous
Next Post »
0 Komentar