Skip to main content

PELUANG



Hai sahabat mathematic.my.id apa kabar..
Dalam pertemuan kali ini akan dijelaskan mengenai Peluang.
Menurut wikipedia, Peluang atau biasa disebut Probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tetapi juga keuangan, sains dan filsafat.

Konsep Peluang
Peluang bernilai 0 sampai dengan 1. Nilai 0 berarti kemustahilan, sedangkan nilai 1 berarti kepastian. Secara matematika arti peluang adalah banyaknya sampel dibagi dengan banyaknya populasi. Peluang juga bermakna sebagai proporsi yang juga dapat bernilai persen.

Rumus Peluang
Peluang dirumuskan sebagai:
$P(A)=\frac {n(A)}{n(S)}$
Dimana:
$P(A)$ adalah peluang suatu kejadian A.
$n(A)$ adalah banyak sampel suatu kejadian A, biasanya dikatakan dengan pengambilan unsur dari kejadian A.
$n(S)$ adalah banyak seluruh sampel yang diketahui atau disebut dengan semesta.

Jenis-jenis Peluang secara umum
-------------------------------
1. Peluang kejadian tunggal
$\quad$ Peluang kejadian tunggal itu ciri-cirinya tidak bermakna majemuk atas peluang yang ditanya.
Sebagai contoh:
peluang muncul mata prima pada pelemparan sebuah dadu, peluang muncul sisi gambar pada pelemparan koin, dan lain-lain.

2. Peluang kejadian majemuk
$\quad$ Peluang kejadian majemuk itu ciri-cirinya adalah bermakna majemuk atas peluang yang ditanya. Kata kata majemuk yang dipakai itu hanya "dan" serta "atau".
Sebagai contoh:
Peluang terambilnya 1 bola merah dan 2 bola kuning pada pengambilan 3 bola sekaligus, Peluang munculnya mata dadu 5 atau 6, Peluang terambilnya bola merah dari kotak 1 dan kotak dua, dan sebagainya.

Rumus Peluang Kejadian Majemuk yg bermakna kata hubung "dan" simbol matematisnya "$\cap$" itu dikalikan, secara matematis: $P(A \cap B)=P(A).P(B)$.

Rumus Peluang Kejadian Majemuk yg bermakna kata hubung "atau" simbol matematisnya "$\cup$" itu dijumlahkan, secara matematis:
$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$.

Contoh-contoh:

1. Dua buah dadu homogin dilempar satu kali secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya kedua mata berjumlah 9?
Jawab:
Kita harus tau bahwa misalkan pasangan (3, 6) itu berbeda dengan (6, 3), karena bisajadi mata 3 pada dadu pertama dan mata 6 pada dadu kedua atau sebaliknya. Sehingga banyak pasangan yang berjumlah 9 ada sebanyak 4 yang berarti $n(A)=4$. Kita tahu $n(S)$ itu ada sebanyak 36 jika kita tabelkan 6 kolom dan 6 baris yang menghasilkan seluruh pasangannya ada sebanyak 36. Jadi peluang yang kita cari itu nilainya $\frac {4}{36} = \frac {1}{9}$.

2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng kuning. Akan diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambilnya 1 kelerang merah dan 2 kelereng kuning adalah ...
Jawab:
Kita tahu bahwa rumus kombinasi dalam hal pengambilan. Diperoleh
$n(S)=^8C_3=56$ dan $n(A)=^5C_1.^3C_2=15$.
Jadi peluangnya adalah $\frac {15}{56}$








Comments

Popular posts from this blog

TIPS DAN TRIK MENJAWAB SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

Sebelum kita mempelajari trik menjawab soal olimpiade matematika, terlebih dulu kita mempelajari perbedaan antara soal matematika di sekolah dan soal matematika olimpiade. Soal matematika di sekolah bersifat rutin (biasa), sehingga cara pengerjaannya relatif mudah dan banyak ditemukan dalam buku-buku teks sekolah. Sementara itu, soal olimpiade matematika bersifat tidak rutin (tidak biasa) sehingga cara pengerjaannya relatif sulit dan tidak banyak ditemukan dalam buku-buku teks sekolah. Untuk lebih jelasnya mari kita perhatikan contoh berikut ini:

Terkadang kita sangat susah menentukan modifikasi bentuk aljabar yg sesuai karena memang begitulah soal olimpiade. Memodifikasi bentuk-bentuk aljabar untuk soal olimpiade tidaklah bersifat umum, maka dari itu perlu ketelitian dan kesabaran dalam pengerjaannya.

Strategi Mengerjakan Soal Olimpiade Matematika | Matematrick.com
Salah satu kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yang terkait dengan keterampilan matematik…

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Kali ini mathematic.my.id membagikan tutorial mengenai Pertidaksamaan Kuadrat . Sebelumnya kita harus tau tentang materi persamaan kuadrat, jika belum mengetahui materi persamaan kuadrat maka bisa membaca tutorialnya melalui link ini.
Baiklah, langsung saja kita ke inti materinya, pertama-tama kita harus tau bentuk umum pertidaksamaan kuadrat berikut:
$ax^2+bx+c (notasi) 0$.
Maksud dari notasi itu adalah lambang pertidaksamaan yakni: $<,\quad >, \quad \le, \quad$ dan $ \ge$.


-------------**-------------


Contoh 1: Himpunan penyelesaian real pertidaksamaan $2x^2-x < 3$ adalah ...


Jawab: Pertama kita pastikan apakah bentuknya sudah umum atau belum. Soal diatas bentuknya belum umum, maka kita ubah dengan menggunakan konsep aljabar kedua ruas kita kurang 3 diperoleh:
$\quad 2x^2-x-3<0 \quad$ kemudian kita uji nilai diskriminannya $D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(-3)\ge 0$ jika hasil $D \ge 0$ maka penyelesaiannya real. Kemudian kita faktorkan, karena pada contoh ini bisa kita faktorka…

Kumpulan Soal dan Kunci OSK Matematika SMA

Asslm... wr. wb.
Berikut ini saya bagikan file dalam bentuk pdf yg saya share melalui google drive yg bisa anda download langsung.
1. Soal OSK Matematika SMA 2019
2. Kunci OSK Matematika SMA 2019
3. Soal dan Pembahasan OSK Matematika 2018
4. Soal OSK Matematika SMA 2017
5. Kunci OSK Matematika SMA 2017
6. Soal OSK Matematika SMA 2016
7. Kunci OSK Matematika SMA 2016
8. Soal OSK Matematika SMA 2015
9. Kunci OSK Matematika SMA 2015
10. Soal OSK Matematika SMA 2014
11. Kunci OSK Matematika SMA 2014

Mungkin sekian postingan ini. Terima kasih atas kunjungannya.






Privacy Policy